حل مسألة: عملية رياضية مع متغير مجهول (مسألة رياضيات)

العملية $\star$ معرفة كما يلي: $a \star b = a + \frac{a}{b}$. لنحسب قيمة $X \star 3$.
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 16، فما قيمة المتغير المجهول X؟

لنبدأ بتعريف العملية $\star$:
$a \star b = a + \frac{a}{b}$

الآن، لنحسب $X \star 3$ باستخدام العملية $\star$:
$X \star 3 = X + \frac{X}{3}$

ووفقاً للسؤال، يُعلم أن $X \star 3 = 16$، لذا:
$X + \frac{X}{3} = 16$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتجميع المقامات على جهة واحدة:
$3X + X = 48$
$4X = 48$

ثم نقوم بقسمة الجانبين على 4 للحصول على قيمة X:
$X = \frac{48}{4}$
$X = 12$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 12.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول $X$ في العملية $X \star 3 = 16$، نستخدم الخطوات التالية والقوانين الرياضية المنطقية:

1. تطبيق العملية $\star$: نستخدم تعريف العملية $\star$ الذي يقول: $a \star b = a + \frac{a}{b}$.

2. تعويض القيم: نستبدل $X$ في العملية $X \star 3$ بقيمته الغير معروفة، ونستخدم القيمة المعروفة للعملية لحل المعادلة.

3. تحليل المعادلة: نحل المعادلة التي تتكون من العملية المحددة $X \star 3 = 16$.

4. الجمع والقسمة: نستخدم العمليات الأساسية للجمع والقسمة للوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $X$.

الآن، نبدأ في تطبيق هذه الخطوات:

1. نستخدم تعريف العملية $\star$ للحصول على المعادلة:
   $X \star 3 = X + \frac{X}{3}$

2. نعوض $X$ بقيمته الغير معروفة، ونعلم أن الناتج يساوي 16، لذا:
   $X + \frac{X}{3} = 16$

3. نحل المعادلة بواسطة الجمع والضرب:
   $3X + X = 48$
   $4X = 48$

4. نقسم الجانبين على 4 للحصول على قيمة $X$:
   $X = \frac{48}{4} = 12$

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نحصل على قيمة المتغير $X$ وهي 12.