حل مسألة: عمر والد سيباستيان (مسألة رياضيات)

إذا كان سن سيباستيان حاليًا 40 عامًا وأكبر بـ 10 سنوات من أخته، وكان مجموع أعمارهما قبل خمس سنوات يساوي 3/4 من عمر والدهما، فما هو عمر والدهما الحالي؟

لنقم بتحديد عمر الأخت أولاً، لأننا نعلم أن سيباستيان أكبر منها بـ 10 سنوات. إذاً، عمر الأخت يكون:

عمر الأخت = 40 – 10 = 30 عامًا

الآن، لنجد مجموع أعمار سيباستيان وأخته قبل خمس سنوات. إذاً، سيباستيان كان عمره 35 عامًا والأخت كان عمرها 25 عامًا.

مجموع أعمارهما قبل خمس سنوات = 35 + 25 = 60 سنة

ووفقًا للمسألة، كان هذا المجموع يساوي 3/4 من عمر والدهما قبل خمس سنوات.

إذاً، إذا كانت X هي عمر والد سيباستيان وأخته قبل خمس سنوات، فنحصل على المعادلة التالية:

(60) = (3/4) * X

لحل المعادلة، نقسم الجانب الأيسر على 3/4:

X = (60) / (3/4)
X = 80

إذاً، عمر والد سيباستيان وأخته قبل خمس سنوات كان 80 عامًا.

والآن، نحتاج إلى معرفة عمره الحالي. مرت خمس سنوات، لذا يجب علينا إضافة 5 إلى عمر والدهم قبل خمس سنوات:

عمر والد سيباستيان الحالي = 80 + 5 = 85 عامًا

إذاً، عمر والد سيباستيان الحالي هو 85 عامًا.

بالطبع، دعنا نستكشف المسألة بتفصيل أكبر ونذكر القوانين التي تطبق في الحل:

1. تعريف المتغيرات:

   • سن سيباستيان الحالي: $S$
   • سن الأخت الحالية: $S – 10$ (لأن سيباستيان أكبر من أخته بـ 10 سنوات)
   • مجموع أعمارهما قبل خمس سنوات: $S – 5 + (S – 10 – 5)$

2. القاعدة الأساسية:

   • لحل المسألة، سنستخدم معلومة أن مجموع أعمار سيباستيان وأخته قبل خمس سنوات يساوي 3/4 من عمر والدهما في نفس الفترة.

3. إعادة صياغة المعادلة:

   • مجموع أعمارهما قبل خمس سنوات = $\frac{3}{4} \times \text{عمر الأب قبل خمس سنوات}$
   • بما أننا نعلم أن مجموع أعمارهما قبل خمس سنوات يساوي 60 سنة، نحصل على المعادلة: $S – 5 + (S – 10 – 5) = \frac{3}{4} \times \text{عمر الأب قبل خمس سنوات}$

4. حل المعادلة:

   • نقوم بحساب مجموع أعمار سيباستيان وأخته قبل خمس سنوات: $S – 5 + (S – 10 – 5) = 60$
   • بعد حساب الجمعين، نحصل على معادلة بسيطة تحتوي على مجهول وهي: $2S – 20 = 60$
   • نقوم بحل هذه المعادلة للحصول على قيمة $S$ وهي عمر سيباستيان الحالي.

5. الحساب النهائي:

   • بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة $S$ والتي تمثل عمر سيباستيان الحالي.
   • بمعرفة عمر سيباستيان الحالي، يمكننا حساب عمر الأب الحالي بإضافة 5 إلى عمره القديم (الذي كان قبل خمس سنوات).

6. التحقق من الحل:

   • يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيم المحسوبة في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق القيمتين.

باختصار، في هذا الحل استخدمنا قوانين الجبر والمعادلات لحل المسألة. من خلال تعريف المتغيرات وإعادة صياغة المعادلة بناءً على المعطيات المعروفة، نحن قادرون على حل المسألة والوصول إلى الإجابة بطريقة دقيقة ومنطقية.