حل مسألة: عمر رون وموريس (مسألة رياضيات)

عمر رون حاليًا 43 عامًا، وبعد خمس سنوات سيكون ضعف عمر موريس، فما عمر موريس الحالي؟

لنفترض أن عمر موريس الحالي يساوي $x$ سنة.

بعد خمس سنوات، سيكون عمر رون $43 + 5 = 48$ سنة وعمر موريس $x + 5$ سنوات.

وفقًا للشرط الثاني في المسألة، بعد خمس سنوات سيكون عمر رون أربع مرات عمر موريس.

يمكن كتابة هذه المعادلة بالشكل التالي:

$48 = 4(x + 5)$

الآن دعنا نقوم بحساب العمر:

$48 = 4x + 20$

نقوم بطرح 20 من الجانبين:

$48 – 20 = 4x$

$28 = 4x$

الآن نقسم الطرفين على 4:

$\frac{28}{4} = x$

$7 = x$

إذاً، عمر موريس الحالي هو 7 سنوات.

بالطبع، سأوضح الحل بمزيد من التفاصيل وسأذكر القوانين المستخدمة في الحل.

لنبدأ مع القوانين المستخدمة:

1. تمثيل البيانات: يجب تحديد المتغيرات وتمثيل البيانات المتاحة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا اثنين من الأشخاص: رون وموريس. سنمثل عمر موريس الحالي بـ $x$ سنة.

2. تحديد العلاقات الرياضية: يتعين علينا تحديد العلاقات بين البيانات المتاحة. في هذه المسألة، لدينا معلومة مهمة: بعد خمس سنوات، سيكون عمر رون مضاعفًا لعمر موريس. هذه العلاقة يمكن تمثيلها رياضيًا كالتالي: عمر رون بعد خمس سنوات = 4 × (عمر موريس بعد خمس سنوات).

3. كتابة المعادلة: باستخدام العلاقة السابقة، يمكننا كتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين أعمار رون وموريس.

الآن دعنا ننتقل إلى الحل بالتفصيل:

نعلم أن عمر رون حاليًا 43 عامًا، لذا:

$\text{عمر رون بعد خمس سنوات} = 43 + 5 = 48$

ونعلم أيضًا أن عمر موريس بعد خمس سنوات هو $x + 5$.

وفقًا للعلاقة التي وردت في المسألة، يجب أن يكون عمر رون بعد خمس سنوات يساوي 4 مرات عمر موريس بعد خمس سنوات. لذا، يمكن كتابة المعادلة التالية:

$48 = 4(x + 5)$

التي تمثل العلاقة بين أعمارهم بعد خمس سنوات.

الآن نقوم بحل المعادلة:

$48 = 4x + 20$

نقوم بطرح 20 من الطرفين:

$48 – 20 = 4x$

$28 = 4x$

ثم نقسم الطرفين على 4:

$\frac{28}{4} = x$

$7 = x$

إذاً، عمر موريس الحالي هو 7 سنوات.

هذا هو الحل المفصل للمسألة مع توضيح القوانين المستخدمة في العملية الحسابية.