حل مسألة: عدد مرات السعال في الدقيقة (مسألة رياضيات)

جورجيا مريضة وتسعل x مرة في الدقيقة. أخوها روبرت أيضًا مريض ولكنه يسعل ضعف ما تسعله جورجيا. بعد 20 دقيقة، سيكونون قد سعلوا 300 مرة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل المعطيات:

1. جورجيا تسعل x مرة في الدقيقة.
2. روبرت يسعل ضعف ما تسعله جورجيا، وبالتالي يسعل 2x مرة في الدقيقة.

بمجرد أن نضيف عدد مرات سعال جورجيا وروبرت لمدة 20 دقيقة، يجب أن يكون مجموعها 300 مرة.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:

عدد مرات سعال جورجيا في 20 دقيقة + عدد مرات سعال روبرت في 20 دقيقة = 300

لحل هذه المعادلة، نحتاج إلى معرفة كم مرة تسعل جورجيا وكم مرة يسعل روبرت في 20 دقيقة.

عدد مرات سعال جورجيا في 20 دقيقة = عدد مرات السعال في الدقيقة × عدد الدقائق (20 دقيقة)

= x مرة/دقيقة × 20 دقيقة = 20x مرة

عدد مرات سعال روبرت في 20 دقيقة = عدد مرات السعال في الدقيقة × عدد الدقائق (20 دقيقة)

= 2x مرة/دقيقة × 20 دقيقة = 40x مرة

الآن، يمكننا كتابة المعادلة النهائية:

20x (عدد مرات سعال جورجيا في 20 دقيقة) + 40x (عدد مرات سعال روبرت في 20 دقيقة) = 300

الآن نحل المعادلة:

20x + 40x = 300

60x = 300

لحل x، نقسم الطرفين على 60:

x = 300 / 60

x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

لحل المسألة، بدأنا بتحليل المعطيات وتحديد العلاقات بين الكميات المعطاة. القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون العلاقة بين الزمن والسرعة (المعادلة الزمنية): هذا القانون ينطبق على المواقف التي تتضمن العلاقة بين الزمن ومعدل التغير. في هذه المسألة، استخدمنا المعادلة الزمنية لحساب عدد مرات السعال بالدقائق.

2. قانون الجمع والطرح: قواعد الجمع والطرح تسمح لنا بإضافة أو طرح الكميات المتشابهة. في هذه المسألة، قمنا بجمع عدد مرات سعال جورجيا وروبرت في 20 دقيقة للحصول على المجموع الكلي.

3. قانون حل المعادلات: نستخدم قوانين الجبر لحل المعادلات والتعامل مع المتغيرات. في هذه المسألة، قمنا بحل معادلة خطية للعثور على قيمة المتغير المجهول.

باستخدام هذه القوانين وتطبيقها على المعطيات المعطاة في المسألة، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الحل الصحيح الذي يبلغ قيمة المتغير المجهول x ما يساوي 5 مرات سعال في الدقيقة.