حل مسألة: عدد ساعات عمل هالي في الاثنين (مسألة رياضيات)

تعمل هالي كنادلة بأجر يبلغ 10 دولارات في الساعة. في يوم الاثنين، تعمل لمدة x ساعة، وتتلقى 18 دولارًا في البقشيش. في يوم الثلاثاء، تعمل لمدة 5 ساعات، وتتلقى 12 دولارًا في البقشيش. في يوم الأربعاء، تعمل لمدة 7 ساعات، وتتلقى 20 دولارًا في البقشيش. تكسب هالي مجموعًا 240 دولارًا من الاثنين إلى الأربعاء.

لنقم بحساب مدخول هالي من الأيام الثلاثة:

1. في يوم الاثنين، تكسب هالي مدخولًا يتكون من أجرها بالساعة مضافًا إليها مبلغ البقشيش. إذاً، مدخولها في ذلك اليوم يمثل المعادلة:
   $10x + 18$
2. في يوم الثلاثاء، تعمل هالي لمدة 5 ساعات، لذا تكسب:
   $10 \times 5 + 12 = 50 + 12 = 62$
3. في يوم الأربعاء، تعمل هالي لمدة 7 ساعات، لذا تكسب:
   $10 \times 7 + 20 = 70 + 20 = 90$

مجموع مدخل هالي خلال الثلاثة أيام هو 240 دولارًا، إذاً يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$10x + 18 + 62 + 90 = 240$
$10x + 170 = 240$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الساعات التي عملتهالي يوم الاثنين:
$10x = 240 – 170$
$10x = 70$
$x = \frac{70}{10}$
$x = 7$

إذاً، هالي عملت لمدة 7 ساعات يوم الاثنين.

في هذه المسألة، نحن مطالبون بحساب عدد الساعات التي عملتهالي يوم الاثنين، والتي سنرمز لها بـ $x$، استنادًا إلى المعلومات المعطاة عن أجرها في الساعة ومبلغ البقشيش الذي تلقته خلال ثلاثة أيام متتالية. لحل المسألة، نستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب الرياضي.

القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. التمثيل الرمزي: نستخدم $x$ لتمثيل عدد الساعات التي عملتهالي يوم الاثنين.
2. المعادلات الخطية: نستخدم معادلة خطية لتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة وحساب القيمة المجهولة.
3. الجمع والطرح: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لجمع وطرح الأرقام.
4. الحساب بالنقاط العشرية: يتم استخدام الأرقام العشرية لتمثيل الأموال والأجور.
5. حل المعادلات: نستخدم عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة وإيجاد القيمة المجهولة $x$.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا إعادة صياغة المسألة وحساب قيمة $x$ بدقة، مما يسمح لنا بمعرفة عدد الساعات التي عملتهالي يوم الاثنين.