حل مسألة: عدد دجاجات جون مقارنة بري (مسألة رياضيات)

ري أخذ 10 دجاجات وجون أخذ 5 دجاجات أكثر من ماري، بينما أخذ ري 6 دجاجات أقل من ماري. كم دجاجة أخذ جون إضافية مقارنة بري؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
لنفترض أن عدد الدجاجات التي أخذها ماري هو $x$ دجاجة.

إذاً:
ري أخذ $x – 6$ دجاجات.
جون أخذ $x + 5$ دجاجات.

إجمالي عدد الدجاجات المأخوذة:
ري: $x – 6 + 10 = x + 4$ دجاجات.
جون: $x + 5$ دجاجات.

نحن نريد معرفة كم دجاجة أخذ جون إضافية مقارنة بري. لذا، نحتاج إلى حساب الفارق بين عدد الدجاجات التي أخذها جون وري.

الفارق = عدد الدجاجات التي أخذها جون – عدد الدجاجات التي أخذها ري

الفارق = $(x + 5) – (x + 4) = x + 5 – x – 4 = 1$

لذا، جون أخذ دجاجة واحدة إضافية مقارنة بري.

الحل:
جون أخذ دجاجة واحدة إضافية مقارنة بري.

لحل المسألة، سنقوم بإنشاء معادلات استنادًا إلى المعلومات المعطاة ثم سنستخدم الجبر لحلها. القوانين المستخدمة هنا هي قوانين الجبر والعلاقات الرياضية الأساسية.

لنقم بتعريف المتغيرات:
$x$: عدد الدجاجات التي أخذها ماري.

بناءً على المعلومات المعطاة:

1. ري أخذ 10 دجاجات، وهذا يعادل $x – 6$ (أخذ 6 دجاجات أقل من ماري).
2. جون أخذ 5 دجاجات أكثر من ماري، وبالتالي يكون عدد الدجاجات التي أخذها جون هو $x + 5$.

الآن، نحتاج إلى إيجاد قيمة $x$، ومن ثم حساب الفارق بين عدد الدجاجات التي أخذها جون وري.

المعادلات:

1. $x – 6 + 10 = x + 4$ (عدد الدجاجات التي أخذها ري)
2. $x + 5$ (عدد الدجاجات التي أخذها جون)

الحل:
لحل المعادلة الأولى، نقوم بتجميع المتغيرات والأعداد معًا:
$x – 6 + 10 = x + 4$
$x + 4 = x + 4$

نلاحظ أن $x$ تم إلغاؤه من الجانبين، لذا لا يؤثر على الحل.

لحل المعادلة الثانية، لا تتوجب علينا حسابها، حيث نلاحظ أن جون أخذ دجاجة واحدة فقط أكثر من ري.

القانون المستخدم:

1. قانون جمع وطرح الأعداد.
2. قانون إلغاء المتغيرات في المعادلات الخطية.

بالتالي، جون أخذ دجاجة واحدة إضافية مقارنة بري.