حل مسألة: عدد تمارين بروك في التمارين القفزية (مسألة رياضيات)

سيدني تقوم بـ 20 تمرينًا قفزيًا يوم الاثنين، و36 يوم الثلاثاء، و40 يوم الأربعاء، و x يوم الخميس. بروك تقوم بثلاث مرات ما يقوم به سيدني من التمارين القفزية. كم عدد التمارين القفزية التي قامت بها بروك؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 438، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

لنحسب عدد تمارين القفز التي قامت بها سيدني أولاً:

عدد تمارين القفز التي قامت بها سيدني = 20 (يوم الاثنين) + 36 (يوم الثلاثاء) + 40 (يوم الأربعاء) + x (يوم الخميس)

عدد تمارين القفز التي قامت بها سيدني = 20 + 36 + 40 + x

الآن، نحسب عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك:

عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك = 3 × (20 + 36 + 40 + x)

= 3 × (20 + 36 + 40 + x)

= 3 × (96 + x)

= 288 + 3x

ونعلم أن عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك هو 438، لذا:

288 + 3x = 438

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بطرح 288 من الجانبين:

3x = 438 – 288

3x = 150

ثم نقسم كلاً من الجانبين على 3:

x = 150 / 3

x = 50

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 50.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير غير المعروف x وعدد التمارين التي قامت بها بروك، نستخدم مبادئ الجبر والحساب البسيط.

الخطوات المتبعة في الحل:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المطلوبة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا المتغير x الذي يمثل عدد التمارين التي قام بها سيدني يوم الخميس.

2. إنشاء المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لإنشاء معادلة رياضية. نعرف أن بروك تقوم بثلاث مرات ما يقوم به سيدني من التمارين القفزية، لذا عدد التمارين التي قامت بها بروك هو 3 مرات عدد التمارين التي قام بها سيدني.

3. حل المعادلة: نستخدم العمليات الحسابية لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول.

4. التحقق من الإجابة: بمجرد الحصول على قيمة المتغير المجهول، نقوم بالتحقق من صحة الإجابة بتطبيقها على المعادلة الأصلية.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم قوانين الجمع والطرح لجمع وطرح أعداد مختلفة من التمارين القفزية.

2. قوانين الضرب والقسمة: نستخدم قوانين الضرب والقسمة لحساب عدد التمارين التي قامت بها بروك، بناءً على عدد التمارين التي قام بها سيدني والعلاقة المعطاة بينهما.

3. قوانين الحل المعادلات الخطية: نستخدم قوانين الحل للمعادلات الخطية لحل المعادلة التي تحتوي على المتغير x.

4. التحقق من الإجابة: بعد الحصول على قيمة المتغير x، نقوم بالتحقق من صحة الإجابة عن طريق استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق النتائج.

بهذه الطريقة، نستطيع حل المسألة بشكل دقيق والتأكد من صحة الإجابة المتوصل إليها.