حل مسألة: عدد تمارين القفز وقيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

سيدني تقوم بعمل 20 تمرين للقفز يوم الاثنين، و36 تمرينًا يوم الثلاثاء، وx تمرينًا يوم الأربعاء، و50 تمرينًا يوم الخميس. بروك تقوم بثلاث مرات عدد تمارين القفز التي يقوم بها سيدني. فكم عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك؟

لحل هذه المسألة، يجب أولاً حساب عدد تمارين القفز التي قامت بها سيدني ثم استخدام هذا العدد لحساب عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك.

سيدني قامت بـ 20 تمرينًا يوم الاثنين و 36 تمرينًا يوم الثلاثاء و 50 تمرينًا يوم الخميس. إذاً، إجمالي عدد التمارين التي قامت بها سيدني هو:
$20 + 36 + 50 = 106$

الآن، بما أن بروك تقوم بثلاث مرات عدد تمارين القفز التي قام بها سيدني، فعدد تمارين القفز التي قامت بها بروك هو:
$3 \times 106 = 318$

إذاً، عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك هو 318.

لحساب قيمة المتغير المجهول $x$، يمكننا استخدام المعلومة التي قيلت إن الإجابة الصحيحة هي 438. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$20 + 36 + x + 50 + 3 \times (20 + 36 + x + 50) = 438$

الآن، نقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة:
$106 + 3 \times 106 + 3x = 438$
$106 + 318 + 3x = 438$
$424 + 3x = 438$
$3x = 438 – 424$
$3x = 14$
$x = \frac{14}{3}$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي $\frac{14}{3}$.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية، بما في ذلك الجمع والضرب والمتغيرات والمعادلات.

1. الجمع والضرب: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لجمع وضرب الأعداد.
2. التعبيرات الجبرية: نستخدم المتغيرات والتعبيرات الرياضية لتمثيل الكميات المجهولة في المسألة.
3. المعادلات: نستخدم المعادلات لحل المسائل الرياضية، حيث نحاول إيجاد قيمة مجهولة تجعل المعادلة صحيحة.

الآن، دعونا نقوم بتحليل المسألة:

1. نعرف أن سيدني قامت بعمل 20 تمرينًا في يوم الاثنين، و36 في الثلاثاء، و50 في الخميس.
2. نعرف أن بروك قامت بثلاث مرات عدد تمارين القفز التي قامت بها سيدني.
3. نعرف أن إجمالي عدد تمارين القفز التي قام بها بروك هو 438.

نستخدم المعادلة التالية لحساب عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك:

$20 + 36 + x + 50 + 3 \times (20 + 36 + x + 50) = 438$

حيث:

• $x$ هو عدد التمارين التي قام بها سيدني في يوم الأربعاء.

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$، وبالتالي حل المسألة بأكملها.

من خلال خطوات الحل:

1. نجمع عدد التمارين التي قامت بها سيدني خلال الأيام الثلاثة (الاثنين، الثلاثاء، الخميس).
2. نجمع الأعداد ونضربها بـ 3 للحصول على عدد تمارين القفز التي قامت بها بروك.
3. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد التمارين التي قام بها سيدني يوم الأربعاء.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة بشكل دقيق وواضح، وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$.