حل مسألة: عدد بطاطس مارك (مسألة رياضيات)

سالي تناولت 14 بطاطس في الغداء. صديقها مارك أعطاها ثلثي عدد بطاطسه التي بلغت x بعد الغداء. بعد ذلك، كان لدى سالي 26 بطاطس لتناول الغداء.

لنقم بتحليل هذه المسألة الرياضية:

إذا كانت سالي تناولت 14 بطاطسًا في البداية واستلمت ثلثي بطاطس مارك، فإن عدد البطاطس التي أعطاها مارك يمثل ثلثي x.

لذا، نستخدم النسبة المئوية للثلثين، والتي تساوي 2/3، ونضربها في عدد البطاطس الكاملة لمارك (x) للحصول على عدد البطاطس التي قدمها لسالي.

إذاً، العلاقة الرياضية تكون كالتالي:

الآن، بعد أن تلقت سالي البطاطس من مارك، كانت لديها 26 بطاطسًا في المجموع.

لذا، نقوم بجمع عدد البطاطس الأصلي الذي تناولته سالي (14) مع البطاطس التي قدمها لها مارك ($\frac{2}{3} \times x$)، ويجب أن يساوي المجموع 26 بطاطسًا.

بما أن العدد الكلي للبطاطس بعد استلامها من مارك يساوي 26، يتبع أن العلاقة الرياضية هي:

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

نبدأ بطرح 14 من الجانبين للحصول على المعادلة التالية:

التي تصبح:

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في تكافؤ الكسري (3/2) للتخلص من الكسر:

$x = 12 \times \frac{3}{2} = 18$

إذاً، عدد البطاطس الكلي التي كانت لدى مارك هو 18 بطاطس.

لذا، الحل النهائي هو: عدد بطاطس مارك كان يحملها هو 18 بطاطس.

لحل المسألة والوصول إلى عدد البطاطس التي كانت لدى مارك، نحتاج إلى تطبيق مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين. دعونا نستعرضها:

1. تعريف المتغيرات:

   • نعرف $x$ كعدد البطاطس التي كانت لدى مارك قبل أن يعطي سالي جزءًا منها.

2. تحديد العلاقات:

   • في البداية، سالي كانت لديها 14 بطاطس.
   • مارك أعطى سالي ثلثي عدد بطاطسه.
   • بعد ذلك، سالي كانت لديها مجموع 26 بطاطسًا.

3. إنشاء المعادلة:

   • نقوم بتحويل العلاقات المعروفة إلى معادلة رياضية.
   • عدد البطاطس بعد أن أعطاها مارك لسالي يمثل ثلثي $x$.
   • العدد الكلي للبطاطس بعد تلقي سالي للبطاطس من مارك يجب أن يكون 26.

4. حل المعادلة:

   • نستخدم الخواص والقوانين الرياضية لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$.

5. التحقق من الحل:

   • بعد حساب قيمة $x$، نتأكد من أن الحل يتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

بالنظر إلى القوانين المستخدمة في الحل، فإننا استخدمنا:

• قانون النسبة: لتحديد العلاقة بين عدد البطاطس التي كانت لدى مارك وعدد البطاطس التي كانت لدى سالي بعد استلامها جزءًا من بطاطس مارك.
• قانون الجمع والطرح: للتحقق من المعادلة وإجراء العمليات الحسابية اللازمة للوصول إلى الحل.

الحل النهائي يأتي من دمج هذه الخطوات معًا بطريقة منطقية ورياضية، حيث وجدنا أن عدد البطاطس التي كانت لدى مارك قبل أن يعطي سالي هو 18 بطاطس، وهو الحل المنطقي والمتوافق مع شروط المسألة.