حل مسألة: عدد النمل في المزرعة (مسألة رياضيات)

عدد النمل في مزرعة النمل لديه ستيفن هو x. نصف هذا العدد يمثل عدد النمل العمال، و20% من النمل العامل هم من الذكور. الإجابة المطلوبة هي قيمة المتغير x.

للبداية، نعرف أن عدد النمل الإجمالي يُمثله المتغير x. نصف هذا العدد يشير إلى عدد النمل العمال، وبما أننا نعلم أن 20% من النمل العامل هم ذكور، يمكننا حساب عدد الذكور عن طريق ضرب نصف عدد النمل الإجمالي في 20%:

$\text{عدد الذكور} = \frac{1}{2}x \times \frac{20}{100}$

ثم يُعطى أن هناك 44 نملة عاملة إناث، لذا يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب عدد الإناث بطرح العدد المعروف من عدد النمل العامل من النمل الإجمالي:

$\text{عدد الإناث} = \frac{1}{2}x – 44$

الآن، للحصول على القيمة النهائية للمتغير x، يمكننا حل المعادلة التي تمثل عدد الإناث:

$\frac{1}{2}x – 44 = 44$

بعد حل المعادلة، سنجد قيمة المتغير x.

لحل المسألة، نستخدم الخطوات التالية ونعتمد على القوانين الحسابية:

1. نستخدم النصف (1/2) لحساب عدد النمل العمال من النمل الإجمالي:
   $\text{عدد العمال} = \frac{1}{2}x$

2. نستخدم نسبة الذكور من النمل العامل (20%) لحساب عدد الذكور:
   $\text{عدد الذكور} = \frac{1}{2}x \times \frac{20}{100} = \frac{1}{10}x$

3. نستخدم العدد الإجمالي للعمال ونطرح عدد الإناث للحصول على عدد الإناث:
   $\text{عدد الإناث} = \frac{1}{2}x – 44$

4. نقوم بحل المعادلة التي تعبر عن عدد الإناث:
   $\frac{1}{2}x – 44 = 44$

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$\frac{1}{2}x – 44 = 44$

نجمع 44 على الجانبين:

$\frac{1}{2}x = 88$

ثم نضرب في 2 للتخلص من المقام:

$x = 176$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 176.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون حساب النسبة المئوية.
• قانون جمع وطرح الأعداد.
• قانون ضرب الأعداد.