حل مسألة: عدد الطوابع التي اشترتها بيلا (مسألة رياضيات)

بعد أن قامت بيلا بشراء 11 طابعاً يحملون تصميم النجمة الثلجية، وشراء $x$ طابعاً إضافياً بتصميم الشاحنة أكثر من عدد الطوابع ذات تصميم النجمة الثلجية، وشراء 13 طابعاً أقل بتصميم الوردة مقارنة بعدد الطوابع بتصميم الشاحنة، فكم طابعاً اشترت بيلا بالإجمالي؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 38، فما هي قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنقم بحل المسألة:

لنمثل عدد الطوابع بتصميم النجمة الثلجية بالرمز $s$، وعدد الطوابع بتصميم الشاحنة بالرمز $t$، وعدد الطوابع بتصميم الوردة بالرمز $r$.

نعرف من السؤال أن:

1. $s = 11$ (عدد الطوابع بتصميم النجمة الثلجية هو 11).
2. $t = s + x$ (عدد الطوابع بتصميم الشاحنة يساوي عدد الطوابع بتصميم النجمة الثلجية زائد $x$).
3. $r = t – 13$ (عدد الطوابع بتصميم الوردة يساوي عدد الطوابع بتصميم الشاحنة ناقص 13).

نحتاج الآن إلى توصيل العلاقات وحلها.

من المعادلة (1) نعرف أن $s = 11$.

من المعادلة (2) نستبدل قيمة $s$ بـ 11 لنحصل على:

$t = 11 + x$

من المعادلة (3) نستبدل قيمة $t$ بالتعبير $11 + x$ لنحصل على:

$r = (11 + x) – 13$
$r = x – 2$

الآن، لنجمع عدد الطوابع بالإجمالي، وفقًا للمعادلات المذكورة في السؤال:

$\text{الإجمالي} = s + t + r$
$\text{الإجمالي} = 11 + (11 + x) + (x – 2)$
$\text{الإجمالي} = 11 + 11 + x + x – 2$
$\text{الإجمالي} = 22 + 2x – 2$
$\text{الإجمالي} = 20 + 2x$

ومن المعطيات، نعلم أن الإجمالي يساوي 38، إذا:

$20 + 2x = 38$

لنقم بحساب قيمة $x$:

$2x = 38 – 20$
$2x = 18$
$x = 9$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 9.

لحل المسألة، سنعتمد على مجموعة من القوانين الرياضية الأساسية، مثل قوانين الجمع والطرح والتعويض. سنستخدم هذه القوانين لوضع معادلات تعبر عن العلاقات بين الأشياء المطلوب حسابها.

فلنستعرض القوانين وكيفية تطبيقها في حل المسألة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب العدد الإجمالي للطوابع التي اشترتها بيلا.

2. قانون التعويض: نستخدم هذا القانون لتعويض قيم متغيرات في معادلات أخرى.

الآن دعنا نعرض الحل بالتفصيل:

نعطي قيمًا للمتغيرات:

• عدد الطوابع بتصميم النجمة الثلجية: $s = 11$
• عدد الطوابع بتصميم الشاحنة: $t$
• عدد الطوابع بتصميم الوردة: $r$

الآن، نعرف العلاقات بين هذه المتغيرات:

1. $t = s + x$ (عدد الطوابع بتصميم الشاحنة يساوي عدد الطوابع بتصميم النجمة الثلجية زائد $x$).
2. $r = t – 13$ (عدد الطوابع بتصميم الوردة يساوي عدد الطوابع بتصميم الشاحنة ناقص 13).

ونريد أن نعرف العدد الإجمالي من الطوابع، فإذاً:
$\text{الإجمالي} = s + t + r$

الآن، قم بتعويض قيم $s$ و $t$ و $r$ بالمعادلات المعطاة:
$\text{الإجمالي} = 11 + (11 + x) + ((11 + x) – 13)$

الآن، قم بحساب العدد الإجمالي وحل المعادلة.

$\text{الإجمالي} = 11 + 11 + x + (11 + x) – 13$
$\text{الإجمالي} = 22 + 2x – 13$
$\text{الإجمالي} = 9 + 2x$

ونعلم أن العدد الإجمالي يساوي 38، لذا:
$9 + 2x = 38$
$2x = 38 – 9$
$2x = 29$
$x = 29 / 2$
$x = 14.5$

ولكن نظرًا لأنه يجب أن يكون عدد الطوابع عددًا صحيحًا، فلا يمكن أن يكون $x$ يساوي 14.5. إذاً، هناك خطأ في المسألة أو في الحسابات. يجب إعادة التحقق من البيانات المعطاة.