حل مسألة: عدد التذاكر المطلوبة (مسألة رياضيات)

باولا تريد أن تقوم بركوب السيارات الكهربائية مرة واحدة والسيارات المصادمة أربع مرات. يكلف ركوب السيارات الكهربائية 4 تذاكر و x تذكرة لركوب السيارات المصادمة. باولا تحتاج إلى 24 تذكرة.

لنقم بتعبير المعطيات بشكل رياضي:

عدد مرات ركوب السيارات الكهربائية: 1 مرة
عدد مرات ركوب السيارات المصادمة: 4 مرات
تكلفة ركوب السيارات الكهربائية: 4 تذاكر
تكلفة ركوب السيارات المصادمة: x تذكرة
إجمالي عدد التذاكر المطلوبة: 24 تذكرة

لحل المعادلة، يجب أن نضع في اعتبارنا عدد التذاكر المطلوبة لكل نشاط بالإضافة إلى العدد الإجمالي للتذاكر.

لذلك، نقوم بكتابة المعادلة كالتالي:

4 (تذكرات للسيارات الكهربائية) + 4x (تذاكر للسيارات المصادمة) = 24

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

4 + 4x = 24

نطرح 4 من الجانبين للحصول على قيمة x بمفردها:

4x = 24 – 4
4x = 20

ثم نقسم كلا الجانبين على 4 للعثور على قيمة x:

x = 20 ÷ 4
x = 5

إذاً، قيمة x (عدد التذاكر لركوب السيارات المصادمة) تساوي 5 تذاكر.

للتحقق، نستخدم قيمة x في المعادلة الأصلية:

4 + 4(5) = 24
4 + 20 = 24
24 = 24

وبالتالي، نجد أن القيمة مطابقة والحل صحيح.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: يستخدم لإجراء العمليات الحسابية للأعداد.

2. قانون الضرب والقسمة: يستخدم لإجراء العمليات الحسابية للضرب والقسمة بين الأعداد.

3. قانون التعويض: يمكن استخدامه لاستبدال قيمة مجهولة (في هذه الحالة x) بقيمة معروفة لحل المعادلة.

الآن، لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر:

لدينا معادلة واحدة تحتوي على متغير واحد (x)، وهي:
$4 + 4x = 24$

الهدف هو حل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد التذاكر المطلوبة لركوب السيارات المصادمة.

نبدأ بتطبيق قوانين الجبر:

1. نقوم بطرح القيمة المعروفة من الجانب الأيمن للمعادلة:
   $4x = 24 – 4$

2. نقوم بإجراء العملية الحسابية للحصول على قيمة $x$:
   $4x = 20$

3. الآن، نقوم بقسم الجانبين على 4 للعثور على قيمة $x$ بمفردها:
   $x = \frac{20}{4} = 5$

بعد حساب قيمة $x$، نجد أنها تساوي 5، وهي عدد التذاكر المطلوبة لركوب السيارات المصادمة.

للتحقق من الحل، يمكننا استخدام قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
$4 + 4(5) = 24$
$4 + 20 = 24$
$24 = 24$

وبالتالي، يتم التحقق من أن قيمة $x$ الحسابية تتناسب مع المعطيات الأصلية، وبالتالي يكون الحل صحيحًا.