حل مسألة: عدد البرتقال لكل شخص (مسألة رياضيات)

عدد البرتقال لديها إيميلي = 7 × عدد البرتقال لديها ساندرا
عدد البرتقال لديها ساندرا = 3 × عدد البرتقال لديها بيتي
إذاً:
عدد البرتقال لديها إيميلي = 7 × (3 × عدد البرتقال لديها بيتي)

نعلم أن عدد البرتقال لديها إيميلي يساوي 252. لذا:

7 × (3 × عدد البرتقال لديها بيتي) = 252

ضرب القيمتين في القوس:

21 × عدد البرتقال لديها بيتي = 252

لحل المعادلة والعثور على قيمة عدد البرتقال لديها بيتي، نقسم كل طرف على 21:

عدد البرتقال لديها بيتي = 252 ÷ 21
عدد البرتقال لديها بيتي = 12

إذاً، عدد البرتقال لديها بيتي هو 12. ونعوض هذه القيمة في المعادلات الأخرى لنحسب عدد البرتقال لديها ساندرا وإيميلي:

عدد البرتقال لديها ساندرا = 3 × 12 = 36
عدد البرتقال لديها إيميلي = 7 × 36 = 252

إذاً، تتمتع إيميلي بـ252 برتقالًا.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب. الهدف هو تحديد عدد البرتقال لكل فرد بناءً على العلاقات المعطاة في المسألة والمعادلات المترتبة عنها.

1. القانون الأساسي للعلاقة بين الأشياء المتشابهة: يمكننا استخدام هذا القانون لتمثيل العلاقة بين عدد البرتقال لكل فرد في العائلة.

2. قانون الضرب والقسمة: نحتاج إلى استخدام هذا القانون لحل المعادلات التي تعبر عن العلاقات بين أعداد البرتقال لكل فرد.

لنقوم بتحليل المسألة:

1. بيتي لديها x برتقال.
2. ساندرا لديها 3 مرات عدد برتقال بيتي، أي 3x.
3. إيميلي لديها 7 مرات عدد برتقال ساندرا، أي 7 × 3x.

لحساب قيمة x، نقوم بتحليل المعادلة:

7 × 3x = 252

نحل المعادلة للحصول على قيمة x:

21x = 252
x = 252 ÷ 21
x = 12

بعد أن حصلنا على قيمة x، يمكننا استخدامها لحساب عدد البرتقال لكل فرد بشكل تتابعي:

• بيتي: 12 برتقال.
• ساندرا: 3 × 12 = 36 برتقال.
• إيميلي: 7 × 36 = 252 برتقال.

بهذا، نجد أن لدى إيميلي 252 برتقالًا وهو الجواب المطلوب.

هذا الحل يعتمد على استخدام القوانين الأساسية في الجبر والحساب لحل المعادلات المترتبة عن العلاقات الواردة في المسألة.