حل مسألة: عدد الأغاني في الشريط الكاسيت (مسألة رياضيات)

الجانب الأول من شريط الكاسيت يحتوي على 6 أغاني، بينما الجانب الثاني يحتوي على x أغنية. كل أغنية تستمر لمدة 4 دقائق. إجمالي مدة الشريط الكاسيت هو 40 دقيقة. نريد معرفة قيمة المتغير غير المعروف x.

لنقم بتحويل وحدة الزمن إلى دقائق لتكون الوحدات متساوية. الجانب الأول يستغرق 6 أغاني × 4 دقائق للأغنية = 24 دقيقة.

الآن، نحتاج إلى معرفة مدة الجانب الثاني من الشريط. لذلك، نستخدم العملية التالية:

40 دقيقة (إجمالي مدة الشريط) – 24 دقيقة (مدة الجانب الأول) = 16 دقيقة (مدة الجانب الثاني)

ومعرفة مدة كل أغنية على الجانب الثاني:

عدد الأغاني على الجانب الثاني × 4 دقائق = 16 دقيقة

نعوض القيم في المعادلة:

x × 4 = 16

لحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 4:

x = 16 ÷ 4

x = 4

لذا، قيمة المتغير x هي 4، أي أن الجانب الثاني من الشريط الكاسيت يحتوي على 4 أغاني.

لحل المسألة، سنعتمد على مفهوم الزمن والعلاقات الرياضية بين الزمن وعدد الأغاني، مع استخدام الجمع والطرح للأرقام. هذه بعض الخطوات الإضافية والتفاصيل لحل المسألة:

1. تحديد المتغيرات:

   • نعلم أن كل أغنية تستغرق 4 دقائق.
   • نعلم أن الجانب الأول يحتوي على 6 أغاني.
   • نرمز إلى عدد الأغاني على الجانب الثاني بالمتغير x.

2. إيجاد مدة الجانب الأول:

   • الجانب الأول يحتوي على 6 أغاني، لذا مدة الجانب الأول = 6 أغاني × 4 دقائق/أغنية = 24 دقيقة.

3. حساب مدة الجانب الثاني:

   • إجمالي مدة الشريط الكاسيت هو 40 دقيقة.
   • مدة الجانب الثاني = إجمالي مدة الشريط – مدة الجانب الأول = 40 دقيقة – 24 دقيقة = 16 دقيقة.

4. حساب عدد الأغاني على الجانب الثاني:

   • عدد الأغاني على الجانب الثاني × 4 دقائق/أغنية = 16 دقيقة.
   • نقوم بالقسمة للحصول على عدد الأغاني:
     • $x \times 4 = 16$
     • $x = \frac{16}{4} = 4$.

5. الإجابة:

   • قيمة المتغير $x$ هي 4، مما يعني أن الجانب الثاني من الشريط الكاسيت يحتوي على 4 أغاني.

قوانين الحساب المستخدمة تشمل:

• قانون ضرب الأعداد الصحيحة.
• قانون الجمع والطرح للأعداد الصحيحة.
• استخدام الرموز الحسابية للعمليات الحسابية المختلفة.
• قانون حل المعادلات البسيطة لتحديد قيمة المتغير.