حل مسألة: عدد الأصابع على حافلة بوبتون (مسألة رياضيات)

على كوكب بوبتون، هناك سباقان من الكائنات: الهوبيتس والنيجلارتس. كل هوبيت لديه x أصابع على كل من يديه الأربعة، في حين أن كل نيجلارت لديه فقط 2 أصابع على كل من يديه الخمسة. إذا كانت حافلة المدرسة الآلية واللاسائقة في بوبتون تحمل دائمًا 7 طلاب هوبيت و 8 طلاب نيجلارت، فإن هناك 164 إصبعًا على حافلة المدرسة في بوبتون.

لنحل المسألة، دعنا نعبر عن عدد الأصابع بمعادلة. للهوبيت، عدد الأصابع هو x على اليد الواحدة، وهو مضروب في 4 لأن لديهم 4 أيادٍ. للنيجلارت، عدد الأصابع هو 2 على اليد الواحدة، وهو مضروب في 5 لأن لديهم 5 أيادٍ. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

عدد الأصابع الكلي = (عدد الطلاب الهوبيت) × (عدد الأصابع لكل هوبيت) + (عدد الطلاب النيجلارت) × (عدد الأصابع لكل نيجلارت)

164 = (7) × (4x) + (8) × (2 × 5)

الآن لنقم بحل المعادلة:

164 = 28x + 80

قم بطرح 80 من الجانبين:

164 – 80 = 28x

84 = 28x

الآن قم بقسم كلا الجانبين على 28:

x = 3

إذاً، قيمة x هي 3. يعني ذلك أن لكل هوبيت ثلاثة أصابع على كل يد.

تحقق من الإجابة بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية:

عدد الأصابع الكلي = (7) × (4 × 3) + (8) × (2 × 5)

= 84 + 80

= 164

وهو الجواب الصحيح.

في حل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية للوصول إلى الإجابة الصحيحة.

الخطوة الأولى:

• استخدمنا المتغير x لتمثيل عدد الأصابع التي يمتلكها كل هوبيت على كل يد.

الخطوة الثانية:

• استخدمنا المعادلة التالية لوصف عدد الأصابع الكلي على الحافلة: عدد الأصابع الكلي = (عدد الطلاب الهوبيت) × (عدد الأصابع لكل هوبيت) + (عدد الطلاب النيجلارت) × (عدد الأصابع لكل نيجلارت).

الخطوة الثالثة:

• بعد وضع المتغيرات في المعادلة، حللنا المعادلة للحصول على قيمة x. قمنا بذلك عن طريق جمع وطرح الأعداد والمتغيرات على كلا الجانبين من المعادلة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: استخدمنا قانون الضرب لحساب عدد الأصابع لكل فرد من الطلاب الهوبيت والنيجلارت باستخدام عدد الأصابع التي يمتلكها كل منهم.
2. قوانين الجمع والطرح: استخدمنا قوانين الجمع والطرح لحل المعادلة الناتجة من الوصف الرياضي لعدد الأصابع الكلي على الحافلة.
3. قوانين الحل المعادلات: استخدمنا قوانين حل المعادلات للتعامل مع المعادلة التي تحتوي على متغير واحد للعثور على قيمة المتغير المطلوبة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة التي هي x = 3، والتي تعني أن كل هوبيت لديه ثلاثة أصابع على كل يد.