حل مسألة: عدد الأحواض التي يمكن لوسي تنظيفها (مسألة رياضيات)

لوسي تعمل في متجر لبيع الحيوانات الأليفة. يمكنها تنظيف x أحواض للأسماك في 3 ساعات. إذا كانت لوسي تعمل 24 ساعة هذا الأسبوع، كم عدد الأحواض التي يمكنها تنظيفها؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 16، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:

لنقم بحساب معدل عدد الأحواض التي تنظفها لوسي في الساعة الواحدة:

معدل تنظيف الأحواض في الساعة الواحدة = عدد الأحواض / عدد الساعات

معدل تنظيف الأحواض في الساعة الواحدة = x / 3

الآن، لنحسب كمية الأحواض التي تنظفها لوسي في الأسبوع:

عدد الأحواض التي تنظفها لوسي في الساعة الواحدة * عدد ساعات العمل في الأسبوع

= (x / 3) * 24

معطيات السؤال تقول إنها تنظف 16 حوضًا في الأسبوع، لذلك:

(x / 3) * 24 = 16

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالتالي:

(x / 3) = 16 / 24

(x / 3) = 2/3

بالضرب في 3 للتخلص من المقام:

x = 2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

لنحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية والمفاهيم المنطقية:

المعطيات:

1. لوسي تنظف $x$ أحواض في 3 ساعات، مما يعني أن معدل عملها هو $\frac{x}{3}$ أحواض في الساعة.
2. لوسي تعمل 24 ساعة في الأسبوع.

نحن بحاجة إلى حساب عدد الأحواض التي يمكن لوسي تنظيفها في الأسبوع. لذا، نستخدم القاعدة التالية:

ومن المعطيات نعرف أن:

• معدل الأحواض المنظَّفة في الساعة هو $\frac{x}{3}$ أحواض.
• عدد ساعات العمل هو 24 ساعة.

لذا، نضرب معدل الأحواض المنظَّفة في الساعة في عدد ساعات العمل للحصول على عدد الأحواض المنظَّفة في الأسبوع:

وحسب البيانات المعطاة، هذا العدد يساوي 16 أحواض.

الآن نقوم بحل المعادلة التالية:

نحن نريد الآن حساب قيمة $x$.

لذا، نقوم بحل المعادلة بقسمة الطرفين على 24:

ثم نضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 2.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون النسبة: يقوم بحساب نسبة العدد الذي نريد العثور عليه إلى العدد الإجمالي.
2. قانون الضرب: يستخدم لحساب ناتج الضرب بين معدل العمل وعدد الساعات للحصول على الإنتاجية الإجمالية.