حل مسألة: عدد أسماك السيف والفجع في المعرض (مسألة رياضيات)

عدد أسماك السيف في المعرض الزجاجي يعادل خمسة أضعاف عدد أسماك الفجع، وإذا كانت هناك $x$ أسماك بالمجموع، فإن عدد أسماك الفجع يبلغ 15. للحصول على الحل، نقوم بتحديد عدد كل نوع من الأسماك.

لنفترض أن عدد أسماك الفجع تساوي $y$، بالتالي:
$y = 15$

وبما أن عدد أسماك السيف خمسة أضعاف عدد أسماك الفجع، فإنه يمكن كتابته على النحو التالي:
$\text{عدد أسماك السيف} = 5 \times \text{عدد أسماك الفجع}$
$\text{عدد أسماك السيف} = 5y$

ونعلم أن مجموع عدد أسماك الفجع والسيف يساوي عدد الأسماك الإجمالي في المعرض، أي:
$y + 5y = x$
$6y = x$

لكننا نعرف أيضًا أن $y = 15$، لذا نستطيع حساب قيمة $x$ بواسطة العلاقة التي تربطها بـ $y$، وهي:
$6 \times 15 = x$
$x = 90$

إذن، عدد الأسماك الإجمالي في المعرض هو 90. وعدد أسماك السيف هو 5 مرات عدد أسماك الفجع، أي:
$\text{عدد أسماك السيف} = 5 \times 15 = 75$
وعدد أسماك الفجع هو 15.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. العلاقة بين عددين مختلفين من المجموعات: في المسألة الحالية، لدينا علاقة بين عدد أسماك السيف وعدد أسماك الفجع. تقول المسألة إن عدد أسماك السيف خمسة أضعاف عدد أسماك الفجع.

2. المجموع الإجمالي للعناصر في المجموعة: نعلم أن مجموع عددي أسماك الفجع والسيف يساوي عدد الأسماك الإجمالي في المعرض.

بناءً على هذه القوانين، نقوم بوضع المعادلات التالية لحل المسألة:

لنفترض أن عدد أسماك الفجع يساوي $y$، إذًا:

1. العلاقة بين عدد أسماك السيف وعدد أسماك الفجع:
   $\text{عدد أسماك السيف} = 5 \times \text{عدد أسماك الفجع}$

2. المجموع الإجمالي لعدد الأسماك في المعرض:
   $\text{عدد أسماك الفجع} + \text{عدد أسماك السيف} = \text{عدد الأسماك الإجمالي}$

وبما أننا نعلم أن عدد أسماك الفجع يساوي 15، فإننا نستطيع استخدام هذه المعلومة لحساب العدد الإجمالي للأسماك في المعرض.

بعد تحديد هذه المعادلات، نقوم بحلها باستخدام التبسيط الجبري للعثور على قيمة $x$، وهي العدد الإجمالي للأسماك في المعرض. ثم نستخدم قيمة $y$ التي تمثل عدد أسماك الفجع لحساب عدد أسماك السيف.