حل مسألة: طول قاعدة المثلث (مسألة رياضيات)

تُحاول إيجاد طول قاعدة مثلث معين حيث يكون مجموع طول الأضلاع الثلاثة 50 سم، والضلع الأيمن يزيد طوله بـ 2 سم عن الضلع الأيسر الذي يبلغ طوله 12 سم.

لنبدأ بتعريف الضلوع:
الضلع الأيمن: $x + 2$ (بالسنتيمتر)
الضلع الأيسر: 12 سم
القاعدة: $x$ (بالسنتيمتر)

وبما أن مجموع طول الأضلاع الثلاثة يساوي 50 سم، فإننا نكتب المعادلة:

$(x + 2) + 12 + x = 50$

لنقم بحساب طول القاعدة:

$2x + 14 = 50$

ثم نقوم بطرح 14 من الطرفين:

$2x = 36$

ونقسم على 2:

$x = 18$

إذاً، طول القاعدة هو 18 سم.

في هذه المسألة، نقوم بحساب طول القاعدة للمثلث باستخدام معلومات عن مجموع طول الأضلاع وعلاقة بين طول الضلع الأيمن والضلع الأيسر.

لحل المسألة، نستخدم اثنتين من القوانين الأساسية في الهندسة الهندسة الفراغية:

1. قانون مجموع طول الأضلاع للمثلث: وهو أن مجموع طول الأضلاع الثلاثة لأي مثلث يساوي القيمة الثابتة.

   في هذه الحالة، مجموع طول الأضلاع الثلاثة هو 50 سم.

2. العلاقة بين طول الضلع الأيمن والضلع الأيسر: وهي العلاقة التي تقول إن الضلع الأيمن يزيد بمقدار معين عن الضلع الأيسر.

باستخدام هذه القوانين، نقوم بتحويل الوصف المعطى في المسألة إلى معادلة رياضية. نفترض أن الضلع الأيمن يكون $x + 2$ سم، حيث $x$ هو طول الضلع الأيسر (الذي هو 12 سم). ثم نحسب مجموع الأضلاع ونقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل طول القاعدة.

الخطوات الرئيسية في الحل هي:

1. تحديد الرموز والمتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات التي نحتاجها لحل المسألة. في هذه الحالة، تكون $x$ طول القاعدة.

2. كتابة المعادلة: نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لكتابة معادلة رياضية تمثل المعطيات في المسألة.

3. حل المعادلة: نستخدم الجبر لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير.

4. التحقق: نتحقق من الحل للتأكد من صحته وملاءمته للمعطيات المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نكون قد حللنا المسألة ووجدنا أن طول القاعدة هو 18 سم.