حل مسألة: طلاب يحبون الرياضيات والتاريخ (مسألة رياضيات)

في صف السيد بولتون الذي يضم 25 طالبًا، يُحبّ 2/5 من الطلاب الرياضيات، ويرتبّ على ذلك 1/3 من الطلاب المتبقين يحبون العلوم، بينما يحبّ الباقون التاريخ. لحساب إجمالي عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ بالإضافة إلى الذين يحبون الرياضيات، يمكننا حل المسألة كما يلي:

عدد الطلاب الذين يحبون الرياضيات = (2/5) × 25 = 10 طلاب.

الآن، لنحسب عدد الطلاب الذين لا يحبون الرياضيات، أي الباقيين:
عدد الطلاب الذين لا يحبون الرياضيات = 25 – 10 = 15 طالبًا.

ثم، نحسب عدد الطلاب الذين يحبون العلوم:
عدد الطلاب الذين يحبون العلوم = (1/3) × 15 = 5 طلاب.

الآن، يمكننا حساب عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ، فهم الباقون:
عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ = 15 – 5 = 10 طلاب.

إذاً، عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ يساوي 10 طلاب.

الآن، نحتاج إلى حساب إجمالي عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ بالإضافة إلى الذين يحبون الرياضيات:
الإجمالي = عدد الطلاب الذين يحبون الرياضيات + عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ
= 10 + 10
= 20 طالبًا.

إذاً، العدد الإجمالي للطلاب الذين يحبون التاريخ والذين يحبون الرياضيات هو 20 طالبًا.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نحتاج إلى فهم النسب والعلاقات بين الأعداد والمجموعات المتعلقة بكل فئة من الطلاب.

1. أولاً، نحسب عدد الطلاب الذين يحبون الرياضيات:
   عدد الطلاب الكلي = 25 طالبًا
   نسبة الطلاب الذين يحبون الرياضيات = 2/5
   عدد الطلاب الذين يحبون الرياضيات = (2/5) × 25 = 10 طلاب.

2. ثم، نحسب عدد الطلاب الذين يحبون العلوم:
   بعد أن استبعدنا الطلاب الذين يحبون الرياضيات، فإن العدد المتبقي من الطلاب هو 25 – 10 = 15 طالبًا.
   نسبة الطلاب الذين يحبون العلوم من هؤلاء الطلاب = 1/3
   عدد الطلاب الذين يحبون العلوم = (1/3) × 15 = 5 طلاب.

3. الآن، نعرف أن الباقون من الطلاب يحبون التاريخ. إذاً، عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ يكون:
   15 – 5 = 10 طلاب.

4. أخيرًا، للحصول على العدد الإجمالي للطلاب الذين يحبون التاريخ والذين يحبون الرياضيات، نجمع عدد الطلاب في كل فئة:
   عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ + عدد الطلاب الذين يحبون الرياضيات = 10 + 10 = 20 طالبًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: نستخدم النسب لتحديد عدد الطلاب في كل فئة مقارنة بالعدد الكلي للطلاب.
2. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح لحساب الأعداد المتبقية والمجموعات بناءً على النسب والعلاقات المعطاة في المسألة.
3. قوانين الكسور: نستخدم قوانين الكسور لحساب الأجزاء المتناسبة من العدد الكلي بناءً على النسب المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه القوانين والإجراءات، نستطيع حساب عدد الطلاب الذين يحبون التاريخ والذين يحبون الرياضيات بشكل دقيق ومفصل.