حل مسألة رياضية: نقاط الفوز في لعبة الكرة (مسألة رياضيات)

سجل برايدن وغافين 7 نقاط لكل هدف، وسجلوا مجتمعين 7 أهداف. في المقابل، فريق كول وفريدي سجل x أهداف. السؤال هو: كم كانت نقاط كول وفريدي أكثر من نقاط برايدن وغافين؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 14، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

إذا كانت كل نقطة تعادل 7 نقاط (نظراً لأن الأهداف تعتبر بقيمة 7 نقاط)، وقد سجل برايدن وغافين مجموعًا 7 أهداف، فإن المجموع الكلي لنقاطهما هو:

نقاط برايدن وغافين = 7 أهداف × 7 نقاط/هدف = 49 نقطة

وحسب السؤال، فإن فريق كول وفريدي حصل على 14 نقطة إضافية. لذا:

نقاط كول وفريدي = نقاط برايدن وغافين + 14 نقطة
نقاط كول وفريدي = 49 نقطة + 14 نقطة = 63 نقطة

الآن نعرف أن نقاط كول وفريدي تمثل x أهداف. لذا:

63 نقطة = x أهداف × 7 نقاط/هدف

لحل لقيمة x، نقسم كلا الجانبين على 7:

x أهداف = 63 نقطة ÷ 7 نقاط/هدف

x أهداف = 9 أهداف

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 9.

لحل هذه المسألة، استخدمنا العديد من الخطوات الرياضية والقوانين المنطقية. دعونا نستعرض هذه الخطوات بالتفصيل:

1. تمثيل النقاط بالأرقام:
   قمنا بتمثيل عدد الأهداف التي سجلها برايدن وغافين برقم 7 (نظرًا لأن كل هدف يعادل 7 نقاط). أيضا، استخدمنا المتغير x لتمثيل عدد الأهداف التي سجلها كول وفريدي.

   • نقاط برايدن وغافين: 7 أهداف × 7 نقاط/هدف = 49 نقطة

   • نقاط كول وفريدي: x أهداف × 7 نقاط/هدف

2. تمثيل النقاط الإضافية:
   قمنا بتمثيل النقاط الإضافية التي حصل عليها فريق كول وفريدي بمجموعها 14 نقطة.

3. توضيح العلاقة:
   كتبنا عبارة توضح العلاقة بين نقاط برايدن وغافين ونقاط كول وفريدي: نقاط كول وفريدي = نقاط برايدن وغافين + 14 نقطة

4. العمليات الحسابية:
   أجرينا العمليات الحسابية اللازمة للعثور على قيمة نقاط كول وفريدي.

   • نقاط كول وفريدي = 49 نقطة + 14 نقطة = 63 نقطة

5. تمثيل المعادلة:
   كتبنا المعادلة التي تمثل العلاقة بين x و63 نقطة: x أهداف × 7 نقاط/هدف = 63 نقطة

6. حساب قيمة x:
   قمنا بحساب قيمة x بقسمة الجهة اليمنى على 7.

   • x أهداف = 63 نقطة ÷ 7 نقاط/هدف = 9 أهداف

القوانين المستخدمة:

• ضرب وقسم:
  استخدمنا قانون الضرب لحساب نقاط برايدن وغافين (7 أهداف × 7 نقاط/هدف)، واستخدمنا قانون القسم لحساب عدد الأهداف x (63 نقطة ÷ 7 نقاط/هدف).

• الجمع:
  قمنا بجمع النقاط التي سجلها برايدن وغافين والنقاط الإضافية التي حصل عليها كول وفريدي للعثور على إجمالي نقاط كول وفريدي (49 نقطة + 14 نقطة = 63 نقطة).

• التمثيل الرمزي:
  قمنا بتمثيل الكميات المعروفة وغير المعروفة برموز مناسبة، حيث استخدمنا x لتمثيل عدد الأهداف التي سجلها كول وفريدي.