حل مسألة رياضية: قيمة x x x لدالة F F F (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كالتالي:

إذا كانت $F(a, b, c, d) = a^b + c \times d$، فما قيمة $x$ التي تجعل $F(2, x, 4, 11) = 300$؟

لنقوم بحل المسألة:

نعوض قيم الدالة $F(a, b, c, d)$ بالقيم المعطاة:
$F(2, x, 4, 11) = 2^x + 4 \times 11$

ووفقًا للمسألة، يساوي الناتج 300. إذاً:
$2^x + 4 \times 11 = 300$

لنقم بحل المعادلة:
$2^x + 44 = 300$

نطرح 44 من الجانبين:
$2^x = 300 – 44$
$2^x = 256$

الآن، نريد حل معادلة $2^x = 256$. نعرف أن $2^8 = 256$، لذا $x = 8$.

إذاً، قيمة $x$ التي تجعل $F(2, x, 4, 11) = 300$ هي 8.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. القوانين المستخدمة هي:

1. قوانين الأسس: تقول إن $a^b$ هو الناتج من تكرار قيمة $a$ بنفسها $b$ مرات.
2. قوانين الجمع والضرب: هي القواعد الأساسية لعمليات الجمع والضرب في الحساب الرياضي.

الآن، سنستخدم هذه القوانين لحل المسألة:

نعوض قيم الدالة $F(a, b, c, d)$ بالقيم المعطاة:
$F(2, x, 4, 11) = 2^x + 4 \times 11$

ووفقًا للمسألة، يساوي الناتج 300. إذاً:
$2^x + 4 \times 11 = 300$

نستخدم قانون الضرب أولاً لحساب $4 \times 11 = 44$، لذا:
$2^x + 44 = 300$

ثم، نطرح 44 من الجانبين:
$2^x = 300 – 44$
$2^x = 256$

الآن، نحتاج إلى معرفة القوة $x$ التي تجعل $2^x = 256$. نعرف أن $2^8 = 256$، لذا:
$x = 8$

بهذا، توصلنا إلى أن قيمة $x$ التي تجعل $F(2, x, 4, 11) = 300$ هي 8.