حل مسألة رياضية: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة المتغير $x$ هي $X$ وقيمة المتغير $y$ هي 5، فإن قيمة التعبير $\frac{x^4+2y^2}{6}$ تساوي 11. ما هي قيمة المتغير المجهول $X$؟

حل المسألة:
لحساب قيمة المتغير $X$، نستخدم القيم المعطاة للمتغيرات $x$ و $y$ في التعبير المعطى. لدينا:

نبدأ بتبسيط التعبير. فيراعي الأول على الشكل التالي:

الآن، نضرب الطرفين في المعادلة في 6 للتخلص من المقام في الكسر:

ثم نطرح 50 من الطرفين:

الخطوة الأخيرة هي استخدام الجذر الرابع للقيمة المتبقية للعثور على قيمة المتغير $X$:

بتبسيط ذلك، نحصل على:

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 2.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص الحل بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة.

المسألة تعتمد على القيم المعطاة للمتغيرات $x$ و $y$ في التعبير التالي:

نقوم بتعويض قيم المتغيرات $x$ و $y$ بالقيم المعطاة:

نبدأ بتبسيط الكسور والعمليات الرياضية. نقوم بحساب القيمة المربعة للعدد 5 ونواصل التبسيط:

ثم نقوم بضرب الطرفين في المعادلة في 6 للتخلص من المقام في الكسر:

نقوم بطرح 50 من الطرفين:

الآن، نقوم باستخدام الجذر الرابع للقيمة المتبقية للعثور على قيمة المتغير $X$:

تبسيط ذلك يعود إلى:

القوانين المستخدمة:

1. قانون التعويض: استخدمنا القيم المعطاة للمتغيرات $x$ و $y$ في التعبير الأصلي.
2. قوانين العمليات الرياضية: قمنا بتطبيق العمليات الرياضية اللازمة لتبسيط التعبير، بما في ذلك الجمع والضرب.
3. قوانين المعادلات: استخدمنا قوانين المعادلات لتبسيط المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول.

بهذا الشكل، تم استخدام مجموعة من القوانين الرياضية لحل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول.