مسائل رياضيات

حل مسألة رياضية: قيمة التعبير 888 (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي الذي يجب حساب قيمته هو:

(37+12)2(372+122)(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2)

لحساب هذا التعبير، نقوم أولاً بحساب القيم داخل الأقواس ومن ثم نقوم بالعمليات المطلوبة. لنقم بالحساب:

(37+12)2(372+122)(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2)

نبدأ بحساب القيم داخل الأقواس:

(37+12)=49(37 + 12) = 49

الآن لدينا:

492(372+122)49^2 – (37^2 + 12^2)

ثم نحسب:

492=240149^2 = 2401

ونحسب أيضاً:

372=136937^2 = 1369

122=14412^2 = 144

الآن نستخدم هذه القيم في التعبير الأصلي:

2401(1369+144)2401 – (1369 + 144)

نقوم بجمع القيم داخل القوسين:

240115132401 – 1513

ثم نطرح:

24011513=8882401 – 1513 = 888

إذاً، قيمة التعبير الرياضي هي 888.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتطبيق عدة خطوات باستخدام بعض القوانين الجبرية. سنقوم بتقسيم الحل إلى عدة خطوات:

الخطوة 1: حساب قيمة التعبير داخل الأقواس
نبدأ بحساب قيمة التعبير داخل الأقواس وذلك باستخدام قاعدة جمع الأعداد:

(37+12)=49(37 + 12) = 49

الخطوة 2: حساب التربيع
نقوم بتربيع القيمة التي حسبناها في الخطوة السابقة باستخدام قاعدة التربيع:

492=240149^2 = 2401

الخطوة 3: حساب تراكيب التربيع
نقوم بتربيع كل قيمة من قيم 3737 و 1212 بشكل منفصل:

372=136937^2 = 1369

122=14412^2 = 144

الخطوة 4: حساب الفرق
نقوم بحساب الفرق بين التربيع الكلي 24012401 ومجموع تراكيب التربيع 1369+1441369 + 144:

2401(1369+144)2401 – (1369 + 144)

الخطوة 5: التبسيط
نقوم بجمع القيم داخل القوسين:

240115132401 – 1513

ثم نحسب الفرق:

24011513=8882401 – 1513 = 888

إذاً، قيمة التعبير الرياضي هي 888.

القوانين المستخدمة:

  1. قاعدة جمع الأعداد: a+b=b+aa + b = b + a
  2. قاعدة التربيع: a2=a×aa^2 = a \times a
  3. قاعدة تراكيب التربيع: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

تم استخدام هذه القوانين لتبسيط التعبير والوصول إلى القيمة النهائية.