حل مسألة رياضية: سباق الجري بأربعة أجزاء (مسألة رياضيات)

طول سباق كان 74.5 كيلومتر، وكان يتألف من 4 أجزاء. الجزء الأول كان بطول 15.5 كيلومتر. الأجزاء الثانية والثالثة كانت كل واحدة منها بطول x كيلومتر. كم يبلغ طول الجزء الأخير من السباق؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق تساوي 16، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

حسنًا، دعونا نقوم بحل هذه المسألة الرياضية بشكل تفصيلي.

لنكتب المعادلة الرياضية للمسألة:

$15.5 + x + x + \text{الجزء الأخير} = 74.5$

نجمع المصطلحات المماثلة:

$15.5 + 2x + \text{الجزء الأخير} = 74.5$

نطرح 15.5 من الجانبين:

$2x + \text{الجزء الأخير} = 59$

الآن، إذا كانت الإجابة على السؤال الأخير تساوي 16، نستبدل القيمة في المعادلة:

$2x + 16 = 59$

نطرح 16 من الجانبين:

$2x = 43$

نقسم على 2 للحصول على قيمة x:

$x = 21.5$

إذا كانت الإجابة على السؤال الأخير هي 16، فإن قيمة المتغير المجهول x هي 21.5.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مبدأ الحفاظ على المجموع. هذا المبدأ ينص على أن إجمالي الكمية يظل ثابتًا إذا لم يكن هناك تأثير خارجي. في هذه الحالة، إجمالي الطول في السباق يظل ثابتًا.

لنفصل الحل:

الخطوة 1: كتابة المعادلة
نبدأ بتحديد إجمالي الطول في السباق، والذي يساوي 74.5 كيلومتر. نضيف طول الأجزاء الثلاثة معًا، حيث كانت الأجزاء الثانية والثالثة كل واحدة منها بطول x كيلومتر. لذلك المعادلة تأخذ الشكل التالي:

$15.5 + x + x + \text{الجزء الأخير} = 74.5$

نجمع المصطلحات المماثلة للتبسيط:

$15.5 + 2x + \text{الجزء الأخير} = 74.5$

الخطوة 2: حل المعادلة
نطرح قيمة 15.5 من الجهتين للحصول على معادلة بسيطة:

$2x + \text{الجزء الأخير} = 59$

الخطوة 3: استخدام الإجابة المعروفة
إذا كانت الإجابة على السؤال الأخير هي 16، نستبدل هذه القيمة في المعادلة:

$2x + 16 = 59$

نطرح 16 من الجهتين:

$2x = 43$

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة x:

$x = 21.5$

إذا كانت الإجابة على السؤال الأخير تساوي 16، فإن قيمة المتغير المجهول x هي 21.5.

تلخيص للقوانين المستخدمة: استخدمنا مبدأ الحفاظ على المجموع، حيث أن إجمالي الطول في السباق ثابت، واستخدمنا المعادلات لتمثيل هذا المبدأ وحل المسألة.