حل مسألة رياضية: العثور على قيمة X (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية المعطاة تعبر عن العلاقة التالية:
$14mn = X – 7m – 2n$
حيث $m$ و $n$ هما عددين صحيحين إيجابيين.

لحل هذه المعادلة، نستطيع استخدام المعلومات المعطاة بأن الزوج المرتب $(m,n)$ هو $(1,3)$.

نستبدل قيم $m$ و $n$ في المعادلة الأصلية للعثور على قيمة $X$:
$14(1)(3) = X – 7(1) – 2(3)$
$42 = X – 7 – 6$
$42 = X – 13$
نقوم بإضافة 13 إلى كلا الجانبين للعثور على قيمة $X$:
$X = 42 + 13 = 55$

إذاً، القيمة المجهولة $X$ تساوي 55.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مفهوم المعادلات الخطية والتعامل معها باستخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون توزيع الضرب وقانون الجمع والطرح.

المعادلة الأساسية التي نعمل عليها هي:
$14mn = X – 7m – 2n$

والهدف هو إيجاد قيمة $X$ عندما تكون $m$ و $n$ قد اُعطيت. القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون توزيع الضرب: يُستخدم لتوزيع قيمة مضاعفة على مجموعة من العوامل. مثل $a(b + c) = ab + ac$.
2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم للجمع والطرح بين الأعداد والمتغيرات.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة هي:

1. استخدام القيم المعطاة لـ $m$ و $n$ وهي $(1,3)$ لايجاد قيمة $X$.
2. استبدال القيم المعطاة في المعادلة الأصلية وحل المعادلة للعثور على قيمة $X$.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نتمكن من إيجاد القيمة المطلوبة للمتغير $X$ والتي تساوي 55.