حل مسألة: رصيد حساب ياسمين قبل إيداع الشيك (مسألة رياضيات)

إذا قامت ياسمين بإيداع شيكًا بمبلغ 50 دولارًا تلقته من جدتها في عيد ميلادها، وكان هذا المبلغ يمثل ربع رصيدها الجديد بعد الإيداع، فما هو الرصيد في حسابها قبل إيداع الشيك؟

لنفترض أن الرصيد الذي كان في حساب ياسمين قبل إيداع الشيك يُمثل $x$ دولارًا.

بعد إيداع الشيك بمبلغ 50 دولارًا، يكون لديها الآن $x + 50$ دولارًا في حسابها.

ووفقًا لشرط المسألة، يعبر الشيك عن ربع الرصيد الجديد بعد الإيداع. إذاً، نقوم بوضع المعادلة التالية:

لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب الطرفين في 4 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

ثم نقوم بطرح 50 من الجهتين للعبور بالمتغير $x$ من جهة اليمين:

إذاً، كان الرصيد في حساب ياسمين قبل إيداع الشيك يُمثل 150 دولارًا.

في هذه المسألة الرياضية، استخدمنا مفهوم النسبة والنسبة المئوية لحساب الرصيد الأصلي لحساب ياسمين قبل إيداع الشيك.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون النسبة المئوية: هذا القانون يستخدم لحساب نسبة مئوية معينة من قيمة معينة. في هذه المسألة، نستخدم النسبة المئوية لحساب قيمة الشيك الذي يُمثل ربع الرصيد الجديد بعد الإيداع.

2. قانون المساواة الرياضية: نستخدم المساواة الرياضية لحل المعادلة التي تمثل الشرط في المسألة، والتي تقول إن قيمة الشيك هي ربع الرصيد الجديد بعد الإيداع.

تفصيل الحل:

نفترض أن الرصيد الأصلي لحساب ياسمين قبل إيداع الشيك يُمثل $x$ دولارًا.

بعد إيداع الشيك بقيمة 50 دولارًا، يصبح الرصيد الجديد هو $x + 50$ دولارًا.

ووفقًا للشرط في المسألة، يُمثل الشيك ربع الرصيد الجديد بعد الإيداع، لذا نقوم بكتابة المعادلة التالية:

$50 = \frac{1}{4}(x + 50)$

نضرب كلا الطرفين في 4 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$4 \times 50 = x + 50$

$200 = x + 50$

ثم نقوم بطرح 50 من كلا الجهتين للعبور بالمتغير $x$ من جهة اليمين:

$200 – 50 = x$

$150 = x$

إذاً، كان الرصيد في حساب ياسمين قبل إيداع الشيك يُمثل 150 دولارًا.