حل مسألة حسابية: دخل أليكس والمتبقي (مسألة رياضيات)

إذا كان مبلغ ما يدفعه أليكس كل أسبوع هو $x، ويُخصم من دخله الأسبوعي 10% كضريبة، ويدفع فاتورة المياه الأسبوعية بمبلغ 55 دولارًا، ويتبرع بنسبة 10% من دخله الأسبوعي كتبرع، يمكننا حساب المبلغ المتبقي لديه بعد خصم الضرائب ودفع فاتورة المياه والتبرع.

لحساب المبلغ المتبقي، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

1. حساب المبلغ الذي يُخصم كضريبة من دخل أليكس الأسبوعي:
   $\text{الضريبة} = 0.10 \times x$

2. حساب المبلغ الذي يتبرع به أليكس:
   $\text{التبرع} = 0.10 \times x$

3. حساب المبلغ المتبقي بعد خصم الضرائب والتبرع ودفع فاتورة المياه:
   $\text{المبلغ المتبقي} = x – (\text{الضريبة}) – (\text{التبرع}) – 55$

وفقًا للسؤال، يُعطى أن المبلغ المتبقي لديه هو 345 دولارًا.

لحساب قيمة المتغير المجهول $x$ ، نقوم بتمثيل المعادلة كالتالي:

$x – (0.10 \times x) – (0.10 \times x) – 55 = 345$

بعد الحل، سنكون قد حصلنا على قيمة $x$ التي تُحقق المعادلة المعطاة.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الحسابية والقوانين الرياضية الأساسية. القوانين المستخدمة تشمل:

1. الضرب والقسمة: لحساب النسب والمبالغ المتناسبة.
2. الطرح والجمع: لحساب المبالغ المتبقية بعد الخصم أو الإضافة.
3. النسبة المئوية: لحساب النسب المئوية من الأرقام.
4. المعادلات الخطية: لحل المعادلات التي تحتوي على متغير واحد.

الخطوات الكاملة لحل المسألة هي كالتالي:

1. حساب المبلغ المخصوم كضريبة:
   الضريبة تبلغ 10% من دخل أليكس الأسبوعي، لذا يتم حسابها بالضرب في 0.10:
   $\text{الضريبة} = 0.10 \times x$

2. حساب المبلغ المتبرع به:
   أليكس يتبرع بنسبة 10% من دخله الأسبوعي، لذا يتم حساب هذا المبلغ أيضًا بالضرب في 0.10:
   $\text{التبرع} = 0.10 \times x$

3. حساب المبلغ المتبقي بعد الخصم:
   نقوم بطرح مبلغ الضريبة ومبلغ التبرع من دخل أليكس، بالإضافة إلى مبلغ فاتورة المياه الثابتة:
   $\text{المبلغ المتبقي} = x – (\text{الضريبة}) – (\text{التبرع}) – 55$

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   وفقًا للسؤال، المبلغ المتبقي لديه هو 345 دولارًا. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية للعثور على قيمة $x$:
   $x – (0.10 \times x) – (0.10 \times x) – 55 = 345$

5. حساب قيمة $x$:
   بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة $x$ التي تُحقق المعادلة المعطاة.

هذه الخطوات والقوانين الرياضية المستخدمة تساعدنا في حل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.