حل مسألة حسابية: الرقم الوحد في تعبير معقد (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية هي: “ما هو الرقم الوحد في ( 6 ! * 4 ! + 6 ! * 5 ! ) / 12 ؟”

الحل:
نبدأ بحساب قيمة المقام (12) في المعادلة. يعادل 6! أو “6 فاكتوريال” (الضرب التسلسلي للأعداد من 1 إلى 6) 720 (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720)، ويعادل 4! (الضرب التسلسلي للأعداد من 1 إلى 4) 24 (1 * 2 * 3 * 4 = 24)، ويعادل 5! 120 (1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120).

إذاً، المعادلة تصبح:
(720 * 24 + 720 * 120) / 12

الآن، نقوم بحساب الجمع في البسط:
17280 + 86400

ثم نقوم بالجمع بين الناتجين:
103680

الآن، نقسم هذا الناتج على المقام (12):
103680 / 12 = 8640

وبما أننا نريد الرقم الوحد، فإن الجواب هو الرقم الوحيد في الوحدات العدد 8640، وهو 0.

إذاً، الرقم الوحد في المعادلة المعطاة هو 0.

بالطبع، سأقدم لك تفاصيل أكثر لحل المسألة وسأذكر القوانين المستخدمة.

المسألة الحسابية هي: “ما هو الرقم الوحد في ( 6! * 4! + 6! * 5! ) / 12 ؟”

الحل:

لنبدأ بفحص العناصر المختلفة في المعادلة:

1. حساب 6!:
   $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720.$

2. حساب 4!:
   $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.$

3. حساب 5!:
   $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.$

الآن، نستخدم هذه القيم في المعادلة:

الخطوة التالية هي تبسيط البسط:

ثم، نقسم الناتج على المقام (12):

الناتج النهائي هو 8640، ولكن نحن هنا نركز على الرقم الوحد في هذا الناتج.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الفاكتوريال:
   في هذه المسألة، قمنا بحساب قيمة 6! و 4! و 5! باستخدام قاعدة الضرب التسلسلي للأعداد.

2. الجمع والقسم:
   استخدمنا قاعدتي الجمع والقسم لحساب الناتج النهائي، حيث جمعنا قيم البسط ثم قسمناها على المقام.

3. تبسيط العبارات الحسابية:
   قمنا بتبسيط العبارات الحسابية للحصول على نتيجة نهائية أسهل للفهم والحساب.

4. استخدام الضرب في حسابات التسلسل:
   قمنا بحساب الفاكتوريال باستخدام التسلسل الضربي للأعداد.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من الوصول إلى الإجابة النهائية وهي 8640، وركزنا على الرقم الوحد في هذا الناتج للإجابة على المسألة بشكل كامل.