حل مسألة حسابية: إجمالي وزن الفاكهة (مسألة رياضيات)

في مزرعة Grange Poser، تم زراعة أشجار التفاح والخوخ. يحتوي البستان على 30 شجرة تفاح، حيث تنتج كل شجرة 150 كيلوغرام من التفاح، و45 شجرة خوخ، حيث تنتج كل شجرة متوسط ​​x كيلوغرامًا من الفاكهة. ما هو إجمالي وزن الفاكهة المحصودة في هذا البستان؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 7425، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لحساب إجمالي وزن الفاكهة المحصودة في البستان، نقوم بجمع وزن التفاح ووزن الخوخ.

وزن التفاح = عدد شجرات التفاح × وزن التفاح من كل شجرة
وزن التفاح = 30 شجرة × 150 كيلوغرام/شجرة = 4500 كيلوغرام

وزن الخوخ = عدد شجرات الخوخ × وزن الخوخ من كل شجرة
وزن الخوخ = 45 شجرة × x كيلوغرام/شجرة = 45x كيلوغرام

إجمالي الوزن = وزن التفاح + وزن الخوخ
إجمالي الوزن = 4500 كيلوغرام + 45x كيلوغرام

وبما أننا نعلم أن إجمالي الوزن هو 7425 كيلوغرامًا، نضع المعادلة التالية:

4500 + 45x = 7425

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

45x = 7425 – 4500
45x = 2925
x = 2925 / 45
x = 65

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 65 كيلوغرامًا.

في هذه المسألة، نقوم بحساب إجمالي وزن الفاكهة في البستان باستخدام المعلومات المعطاة حول عدد الأشجار ووزن الفاكهة من كل نوع. نستخدم القوانين الرياضية للجمع والحل للمعادلة المستخدمة في الحل.

1. حساب وزن التفاح:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $وزن التفاح = عدد شجرات التفاح \times وزن التفاح من كل شجرة$
   $وزن التفاح = 30 \times 150 = 4500 \ كيلوغرام$

2. حساب وزن الخوخ:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $وزن الخوخ = عدد شجرات الخوخ \times وزن الخوخ من كل شجرة$
   $وزن الخوخ = 45 \times x$

3. إجمالي الوزن:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $إجمالي الوزن = وزن التفاح + وزن الخوخ$
   $إجمالي الوزن = 4500 + 45x$

4. معادلة لحل المشكلة:
   إذا كان إجمالي الوزن معروفًا (7425 كيلوغرامًا)، يمكننا كتابة المعادلة:
   $4500 + 45x = 7425$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
   $45x = 7425 – 4500$
   $45x = 2925$
   $x = \frac{2925}{45} = 65$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الجمع والضرب: في حسابات وزن التفاح والخوخ.
• استخدام المعادلات: في إعداد المعادلة وحلها للعثور على القيمة المجهولة x.

تمثل هذه القوانين الرياضية الأساسية الأدوات التي استخدمناها لفهم وحل المسألة بشكل رياضي ودقيق.