حل مسألة حسابية: أرباح مورد النباتات (مسألة رياضيات)

تمكن مورد النباتات من بيع 20 قطعة من أوركيد بسعر x دولار للقطعة و15 قطعة من نبات الصيني المزروع بسعر 25 دولار للقطعة. تم استخدام الأموال التي حصل عليها لدفع أجر عامليه اللذين يبلغ أجر كل منهما 40 دولارًا ولشراء أواني جديدة بقيمة 150 دولارًا. كم كان المبلغ المتبقي من أرباح مورد النباتات؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 1145 دولارًا، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنقم بحساب إجمالي الأموال التي حصل عليها مورد النباتات من بيع الأوركيد ونبات الصيني:

إجمالي الأموال = (عدد الأوركيد) × (سعر الوردة الواحدة) + (عدد نبات الصيني) × (سعر نبات الصيني الواحد)
= (20) × (x) + (15) × (25)
= 20x + 375

الآن نحسب المصروفات:

الأجر الكلي للعاملين = (عدد العمال) × (الأجر للعامل الواحد)
= 2 × 40
= 80 دولارًا

تكلفة الأواني = 150 دولارًا

إجمالي المصروفات = الأجر الكلي للعاملين + تكلفة الأواني
= 80 + 150
= 230 دولارًا

المبلغ المتبقي = إجمالي الأموال – إجمالي المصروفات
= (20x + 375) – 230
= 20x + 145

ونعلم أن المبلغ المتبقي يساوي 1145 دولارًا، لذا:

20x + 145 = 1145

نطرح 145 من الطرفين:

20x = 1000

نقسم على 20 للحصول على قيمة x:

x = 50

إذا كان سعر كل قطعة أوركيد هو 50 دولارًا، فإن المبلغ المتبقي من أرباح مورد النباتات هو 1145 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات وحساب الأموال الإجمالية والمصروفات. سنستخدم بعض القوانين الحسابية والجبر في هذا الحل.

لنراجع الخطوات بتفصيل:

1. حساب إجمالي الأموال المحصلة:
   $\text{إجمالي الأموال} = (عدد الأوركيد) \times (سعر الأوركيد الواحد) + (عدد نبات الصيني) \times (سعر نبات الصيني الواحد)$
   يتم تمثيل هذا بالمعادلة:
   $\text{إجمالي الأموال} = 20x + 15 \times 25$
   حيث استخدمنا القاعدة الجبرية لضرب العدد المجهول $x$ في عدد الأوركيد.

2. حساب المصروفات:

   • الأجر الكلي للعاملين:
     $\text{الأجر الكلي} = (عدد العمال) \times (الأجر للعامل الواحد)$
     $\text{الأجر الكلي} = 2 \times 40$
   • تكلفة الأواني:
     $\text{تكلفة الأواني} = 150$
   • الإجمالي:
     $\text{إجمالي المصروفات} = \text{الأجر الكلي} + \text{تكلفة الأواني}$
     $\text{إجمالي المصروفات} = 80 + 150$

3. حساب المبلغ المتبقي:
   $\text{المبلغ المتبقي} = \text{إجمالي الأموال} – \text{إجمالي المصروفات}$
   $\text{المبلغ المتبقي} = (20x + 15 \times 25) – (80 + 150)$
   $\text{المبلغ المتبقي} = 20x + 145$

4. معرفة قيمة $x$ عند المبلغ المتبقي المعروف (1145):
   $20x + 145 = 1145$
   $20x = 1000$
   $x = 50$

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح في حساب الأموال والمصروفات.
• قاعدة الجبر لضرب العدد المجهول في عدد الأوركيد.
• استخدام المعادلات الخطية لحساب المجهول $x$ عند معرفة المبلغ المتبقي.