حل مسألة: حجم الحفلتين (مسألة رياضيات)

حجم حفلة رايان كان ضعفي حجم حفلة تايلور، إذا مجموع الحفلتين كان 240 شخصًا. فكم عدد الأشخاص في حفلة رايان؟

لنفترض أن عدد الأشخاص في حفلة تايلور يساوي $x$، بما أن حجم حفلة رايان يساوي ضعف حجم حفلة تايلور، فإن عدد الأشخاص في حفلة رايان يساوي $2x$.

ووفقًا للشرط الذي يقول إن مجموع الأشخاص في الحفلتين يساوي 240 شخصًا، فإننا نكتب المعادلة التالية:

$x + 2x = 240$

نجمع معاملات $x$ معًا:

$3x = 240$

الآن نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{240}{3} = 80$

إذاً، عدد الأشخاص في حفلة تايلور يساوي 80 شخصًا، وعدد الأشخاص في حفلة رايان يساوي $2 \times 80 = 160$ شخصًا.

لحل المسألة، استخدمنا مفهوم العلاقة بين حجم حفلتي رايان وتايلور، وأيضًا استخدمنا مفهوم مجموع الأعداد.

القانون الأساسي الذي استخدمناه هو قانون مجموع الأعداد. حيث أننا عرفنا أن مجموع عددين يساوي 240. وهذا القانون ينطبق في الجمع الحسابي، حيث نقوم بجمع القيم المعروفة للوصول إلى النتيجة.

أول خطوة في الحل كانت تعريف متغير يمثل عدد الأشخاص في حفلة تايلور، وقد أطلقنا عليه $x$، ثم استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لتحديد عدد الأشخاص في حفلة رايان، الذي كان ضعف عدد الأشخاص في حفلة تايلور.

بعد ذلك، كتبنا معادلة تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. وهذه المعادلة هي: $x + 2x = 240$، حيث أن عدد الأشخاص في حفلة رايان يمثل ضعف عدد الأشخاص في حفلة تايلور.

ثم قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، التي تمثل عدد الأشخاص في حفلة تايلور. وبعد ذلك، استخدمنا قيمة $x$ لحساب عدد الأشخاص في حفلة رايان.

باستخدام القوانين المذكورة وتطبيقها على البيانات المعطاة في المسألة، تمكنا من حل المسألة والعثور على عدد الأشخاص في كل حفلة بشكل صحيح.