حل مسألة: توزيع مركبات لوي في المعرض (مسألة رياضيات)

عدد المركبات الكلي على الفضاء في معرض لوي هو 400 مركبة. نصف هذا العدد يمثل المركبات من نوع دودج. الآن، إذا كان عدد مركبات هيونداي يمثل x٪ من عدد المركبات من نوع دودج، فإن العدد الإجمالي لمركبات هيونداي يمكن حسابه عبر ضرب x في نصف عدد المركبات الكلي.

عدد مركبات هيونداي = (x/100) * (1/2) * 400

العدد الباقي من المركبات يمثل مركبات كيا، ويمكن حسابها بطرح عدد مركبات دودج وعدد مركبات هيونداي من العدد الكلي.

عدد مركبات كيا = 400 – (1/2) * 400 – (x/100) * (1/2) * 400

لكننا نعلم أن عدد مركبات كيا هو 100، لذا يمكننا حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

100 = 400 – (1/2) * 400 – (x/100) * (1/2) * 400

الآن، يتعين علينا حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة x.

100 = 400 – 200 – 2x

أولاً، قم بجمع المصطلحين المتشابهين على الجهة اليمنى:

2x = 200

ثم قسم الطرفين على 2 للحصول على قيمة x:

x = 100

إذاً، قيمة المتغير x تكون 100.

بدايةً، دعونا نستعرض القوانين المستخدمة في حل هذه المسألة:

1. النسبة المئوية:
   في هذه المسألة، تم استخدام مفهوم النسبة المئوية لتعبير عن عدد المركبات الهيونداي بالنسبة إلى عدد المركبات من نوع دودج. عندما نقول إن هناك “x%” مركبات هيونداي، فإننا نعبر عن نسبة مئوية.

2. الجمع والطرح:
   تم استخدام عمليات الجمع والطرح لحساب عدد المركبات من نوع كيا، حيث قمنا بطرح عدد المركبات من نوع دودج وعدد المركبات من نوع هيونداي من العدد الإجمالي للمركبات.

3. حل المعادلات:
   استخدمنا مفهوم حل المعادلات للعثور على قيمة المتغير x. في هذه الحالة، قمنا بإعداد معادلة تمثل العلاقة بين عدد المركبات من نوع هيونداي والعدد الإجمالي للمركبات.

الآن، دعونا نوضح الحل بشكل أكثر تفصيلاً:

1. حساب عدد المركبات الهيونداي:
   نستخدم النسبة المئوية لحساب عدد المركبات الهيونداي.
   $\text{عدد مركبات هيونداي} = \frac{x}{100} \times \frac{1}{2} \times 400$

2. حساب عدد المركبات الكيا:
   نستخدم عملية الطرح للحصول على عدد المركبات الكيا.
   $\text{عدد مركبات كيا} = 400 – \frac{1}{2} \times 400 – \frac{x}{100} \times \frac{1}{2} \times 400$

3. إعداد المعادلة:
   نعلم أن عدد مركبات كيا هو 100، لذا نضع المعادلة التالية:
   $100 = 400 – \frac{1}{2} \times 400 – \frac{x}{100} \times \frac{1}{2} \times 400$

4. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:
   $x = 100$

باختصار، تم استخدام النسبة المئوية وعمليات الجمع والطرح مع حل المعادلات لحساب قيمة المتغير x.