حل مسألة: توازن النظام البيئي في الغابة (مسألة رياضيات)

عدد الخنازير الفى الغابة هو x، حيث يأكل كل طائر 12 خنفساء يوميا، وكل ثعبان يأكل 3 طيور يوميا، وكل فهد يأكل 5 ثعابين يوميا. إذا كان هناك x فهود في الغابة، تأكل 1080 خنافس يوميا. كيف يمكننا حساب قيمة x؟

لنقم بحساب الكميات المأكولة يوميا بواسطة الفهد، حيث يتمثل ذلك في 5 * 3 * x، وهي عبارة عن عدد الفهود المضروب في عدد الثعابين التي يأكلها كل منها، ثم نقوم بمضاعفة هذه القيمة بعدد الطيور التي تأكلها كل ثعبان، وهي 3 * 12 * 5 * x.

إذا كان إجمالي الخنافس المأكولة يوميا هو 1080، فإننا نحصل على المعادلة:

3 * 12 * 5 * x = 1080

نقوم بحساب الناتج:

180x = 1080

ثم نقسم على 180 للحصول على قيمة x:

x = 1080 / 180

x = 6

إذا كان هناك 6 فهود في الغابة، فإن كل منها يأكل العدد الصحيح من الثعابين والطيور يوميا، مما يؤدي إلى تناقص عدد الخنافس المأكولة إلى 1080 يوميا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية. سنستخدم ثلاث متغيرات لتمثيل عدد الفهود (x)، عدد الثعابين (y)، وعدد الطيور (z).

المعلومات المعطاة:

1. كل طائر يأكل 12 خنفساء يومياً.
2. كل ثعبان يأكل 3 طيور يومياً.
3. كل فهد يأكل 5 ثعابين يومياً.
4. إجمالي عدد الخنافس المأكولة يومياً هو 1080.

المعادلات:

• عدد الخنافس المأكولة بواسطة الفهود يومياً: 12 * x.
• عدد الخنافس المأكولة بواسطة الثعابين يومياً: 3 * y.
• عدد الخنافس المأكولة بواسطة الفهود يومياً: 5 * z.

المعادلة الكلية:
12x + 3y + 5z = 1080

هذه المعادلة تمثل قاعدة العلاقات بين عدد الفهود والثعابين والطيور.

الآن، لحل المعادلة، يمكننا استخدام طرق حل المعادلات الخطية، مثل طريقة الاستبدال أو طريقة الجمع والطرح. يجب أن نعتمد على المعلومات المعطاة ونستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب والقانون اللامتزامن.

بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة x تساوي 6، وهي تمثل عدد الفهود في الغابة. وقد استخدمنا الضرب والقسم للوصول إلى هذه القيمة.

قوانين رياضية استخدمناها:

1. قانون الضرب والقسم.
2. قوانين العلاقات بين الكميات المختلفة.

تمثيل المعلومات بمعادلة رياضية وحلها يعكس استخدام قوانين رياضية أساسية في حل المشكلات الحسابية.