جميع الأشخاص المسمين “باري” طيبون، بينما نصف الأشخاص المسمين “كيفن” طيبون فقط. ثلاثة أرباع الأشخاص المسمين “جولي” طيبون، في حين أن 10% من الأشخاص المسمين “جو” طيبون. إذا كان في الحشد 24 شخصا يحملون اسم “باري”، و “x” شخصا يحملون اسم “كيفن”، 80 شخصا يحملون اسم “جولي”، و 50 شخصا يحملون اسم “جو”، فإن هناك 99 شخصا طيبا في الحشد.
لنقم بحساب عدد الأشخاص الطيبين في كل فئة:
- لـ”باري”: جميعهم (24 شخصًا)
- لـ”كيفن”: نصف عددهم (0.5x)
- لـ”جولي”: ثلاثة أرباع عددهم (0.75 * 80)
- لـ”جو”: 10% من عددهم (0.10 * 50)
إجمالي عدد الأشخاص الطيبين يساوي 99، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
لحل المعادلة، يجب أولاً حساب المصفوفة الحسابية:
إذا، عدد الأشخاص المسمين “كيفن” يساوي 20 شخصًا.
بالتالي، الحشد يحتوي على:
- 24 شخصًا يحملون اسم “باري”
- 20 شخصًا يحملون اسم “كيفن”
- 80 شخصًا يحملون اسم “جولي”
- 50 شخصًا يحملون اسم “جو”
وهذا يعني أن الجميع المتبقين في الحشد بالكامل هم أشخاص طيبون، وبالتالي العدد الإجمالي للأشخاص الطيبين هو:
وهكذا، يكون حل المسألة قد تم بنجاح.
المزيد من المعلومات
في حل المسألة، استخدمنا مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية لحساب عدد الأشخاص الطيبين في الحشد. إليك القوانين التي تم استخدامها:
-
قانون النسبة المئوية: استخدمنا النسب المعطاة لكل فئة من الأشخاص (الأشخاص المسمين بأسماء مختلفة) لحساب عدد الأشخاص الطيبين في كل فئة.
-
المعادلات الخطية: بعد تحديد الأشخاص الطيبين في كل فئة، قمنا بإعداد معادلة خطية لحساب العدد الإجمالي للأشخاص الطيبين في الحشد.
-
قانون الجمع والطرح في المعادلات الخطية: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح المصفوفة الحسابية للوصول إلى قيمة المجهول “x” وهو عدد الأشخاص المسمين “كيفن”.
-
قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية: قمنا باستخدام هذا القانون لحساب العدد الإجمالي للأشخاص الطيبين في الحشد عندما تم حساب قيمة المجهول “x”.
-
قانون الحل الكامل: قمنا بفحص الشروط المعطاة في المسألة وتطبيق القوانين المناسبة للوصول إلى الحل النهائي.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، تمكنا من حساب عدد الأشخاص الطيبين في الحشد بدقة وفعالية.