حل مسألة: تحديد سعر الزيتون (مسألة رياضيات)

تيريزا تطلب 2 ساندويتش هام وجبن فاخرة بسعر 7.75 دولار لكل واحد في متجر محلي. بينما كانت هناك، قررت شراء بعض السلامي بسعر 4.00 دولار، ومزيد من الجبن بري الذي يبلغ ثلاثة أضعاف سعر السلامي، وربع رطل من الزيتون بسعر x دولار للرطل، ونصف رطل من جبنة الفيتا بسعر 8.00 دولار للرطل، ورغيف آخر من الخبز الفرنسي بسعر 2.00 دولار. تنفق 40 دولارًا في المتجر المحلي.

الآن دعنا نحل المسألة:

لنقم بتحليل المصروفات:

1. 2 ساندويتش * 7.75 دولار = 15.50 دولار (للساندويتش)
2. سلامي بسعر 4.00 دولار
3. بري الجبن بسعر ثلاثة أضعاف سعر السلامي = 3 * 4.00 دولار = 12.00 دولار
4. 1/4 رطل من الزيتون بسعر x دولار للرطل
5. نصف رطل من جبنة الفيتا بسعر 8.00 دولار للرطل
6. رغيف آخر من الخبز الفرنسي بسعر 2.00 دولار

مجموع النفقات = 15.50 + 4.00 + 12.00 + (1/4 * x) + (1/2 * 8.00) + 2.00

ووفقًا للسؤال، المجموع النهائي هو 40 دولارًا.

إذاً، نقوم بحل المعادلة:
15.50 + 4.00 + 12.00 + (1/4 * x) + (1/2 * 8.00) + 2.00 = 40.00

قم بحساب المجموعات المماثلة:
15.50 + 4.00 + 12.00 + 2.00 = 33.50

تبقى لدينا مجموعة من المكونات المتغيرة:
(1/4 * x) + (1/2 * 8.00) = 40.00 – 33.50
(1/4 * x) + 4.00 = 6.50

نضيف -4.00 إلى كلا الجانبين:
(1/4 * x) = 2.50

لحل المعادلة، نضرب كلا الجانبين في 4:
x = 2.50 * 4
x = 10

إذاً، سعر الزيتون لكل رطل هو 10 دولار.

هكذا، تتكلف كل من الساندويتشات والسلامي والبري والزيتون وجبنة الفيتا والخبز الفرنسي والمجموع النهائي كما هو مذكور أعلاه.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية لحل المعادلات وتحديد قيمة المجهول. القوانين التي نستخدمها تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نقوم بجمع وطرح الأرقام للحصول على المجموعات والفروق بين القيم.
2. قانون الضرب والقسمة: نستخدم الضرب والقسمة لتحويل وحل المعادلات.
3. تعريف المتغيرات: نستخدم متغيرات مثل $x$ لتمثيل القيم المجهولة.
4. قوانين النسبة: نستخدم النسبة لتحديد العلاقة بين الكميات المختلفة، مثل السعر لكل رطل من الزيتون.

لحل المسألة، نقوم بتحليل المصروفات وتحديد المتغيرات والعلاقات بينها. بعد ذلك، نقوم بإعداد وحل المعادلات للحصول على القيم المجهولة.

المصروفات تتألف من سعر الساندويتشات، السلامي، بري الجبن، الزيتون، جبنة الفيتا، والخبز الفرنسي. ونعلم أن المجموع النهائي هو 40 دولار.

نقوم بإعداد المعادلة كالتالي:
$7.75 \times 2 + 4 + 3 \times 4 + \frac{x}{4} + \frac{8}{2} + 2 = 40$

ونقوم بحساب المجموعات المماثلة أولاً:
$15.50 + 4 + 12 + \frac{x}{4} + 4 + 2 = 40$
$33.50 + \frac{x}{4} = 40$

ثم نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$، والتي تمثل سعر الزيتون لكل رطل.

بعد الحل، وجدنا أن $x = 10$، وبالتالي سعر الزيتون لكل رطل هو 10 دولار.

هذا الحل يتبع القوانين الرياضية المعتادة ويستند على التحليل الدقيق للمعطيات المقدمة في المسألة.