حل مسألة: بيع حقائب الرقائق في الشهر (مسألة رياضيات)

تم بيع 100 حقيبة من الرقائق في شهر من متجر البقالة. في الأسبوع الأول تم بيع x حقيبة من الرقائق. في الأسبوع الثاني، تم بيع ثلاث مرات عدد الحقائب التي تم بيعها في الأسبوع الأول. وفي الأسبوعين الثالث والرابع، تم بيع عدد متساوي من الرقائق، حيث تم بيع 20 حقيبة في كل من الأسبوعين الثالث والرابع.

الحل:
لنحسب قيمة x أولاً، حيث إن مجموع الحقائب المباعة في الشهر هو 100. إذاً:
x + 3x + 20 + 20 = 100

4x + 40 = 100

4x = 60

x = 15

لذا، تم بيع 15 حقيبة في الأسبوع الأول. وتم بيع 3 مرات هذا العدد في الأسبوع الثاني، إذاً:
3 * 15 = 45

وتم بيع 20 حقيبة في الأسبوعين الثالث والرابع، إذاً:
20 + 20 = 40

إذاً، إجمالاً، تم بيع:
15 + 45 + 40 = 100

وبالتالي، تمثل القيمة الصحيحة لـ x هي 15، وتم بيع 15 حقيبة في الأسبوع الأول، 45 حقيبة في الأسبوع الثاني، و40 حقيبة في الأسبوعين الثالث والرابع.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام بعض القوانين الرياضية المتعلقة بالمعادلات الخطية.

لنمثل عدد الحقائب المباعة في الأسبوع الأول بـ x. ثم يتم بيع ثلاث مرات هذا العدد في الأسبوع الثاني، وهو 3x. في الأسبوعين الثالث والرابع، يتم بيع 20 حقيبة في كل أسبوع، لذا يتمثل مجموع الحقائب المباعة في هذين الأسبوعين بـ 20 + 20 = 40.

لذا، يمكننا كتابة معادلة لمجموع الحقائب المباعة في الشهر ككل:
$x + 3x + 40 = 100$

نقوم بجمع المعاملات المماثلة:
$4x + 40 = 100$

ثم نقوم بطرح 40 من الطرفين للحصول على معادلة خطية:
$4x = 60$

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة x:
$x = 15$

إذاً، نحن نعلم أن $x$ يمثل عدد الحقائب المباعة في الأسبوع الأول، والتي تساوي 15 حقيبة.

للتحقق من الإجابة، نقوم بتوسيع المعادلة الأصلية:
$15 + 3(15) + 20 + 20 = 100$

الآن، نستخدم بعض القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لجمع وطرح المصطلحات المتشابهة في المعادلة.
2. قانون الضرب والقسمة: نستخدمه لحساب قيمة $x$ بالقسمة على 4.

هذه القوانين الرياضية تساعد في حل المعادلات والتحقق من الإجابات.