حل مسألة الورق: قيمة متغير x (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى جيمي 32 ورقة، وتومي لديه 10 ورقات أكثر من جيمي، فإن عدد ورقات تومي يكون 32 + 10 = 42 ورقة.

إذاً، عندما يعطي له أشتون x ورقة، سيكون لدى جيمي 32 + x ورقة.

ونعلم أن جيمي سيكون لديه 30 ورقة أكثر من تومي بعد أن يعطيه أشتون x ورقة.

لذا، العدد الإجمالي لواحد منهما يجب أن يكون 42 + x والآخر 32 + x.

ومن المعروف أن الفرق بينهما هو 30، لذا:

(42 + x) – (32 + x) = 30

42 – 32 = 30

10 = 30

هنا يبدو أن هناك خطأ في المعطيات لأن 10 ليس يساوي 30.

ولكن إذا كانت الإجابة الصحيحة 30، فإنه يبدو أن هناك خطأ في المسألة أو في المعطيات. لا يمكننا حساب قيمة المتغير x بهذه الطريقة.

لنقم بتفصيل المسألة وحلها:

المسألة تقول إن لدينا شخصين، جيمي وتومي، ولديهما ورق مسطح. يعرفنا السؤال أن جيمي لديه 32 ورقة، وتومي لديه 10 ورقات أكثر من جيمي، مما يجعل عدد أوراق تومي يساوي 32 + 10 = 42 ورقة.

السؤال الثاني يقول إن صديقهما أشتون سيعطي جيمي عددًا من الأوراق، وبعد ذلك سيكون لديه 30 ورقة أكثر من تومي. الهدف هو إيجاد قيمة هذا العدد (x).

نستخدم في هذه المسألة القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لجمع وطرح الأعداد.
2. قانون المساواة: نستخدمه لحل المعادلات.
3. قانون التبديل: نستخدمه لتبديل القيم بين المتغيرات.

لنحل المعادلة:

لدينا جيمي بعد أن يعطيه أشتون x ورقة سيكون لديه 32 + x ورقة، ولتومي بعد أن يعطيه أشتون x ورقة سيكون لديه 42 + x ورقة.

ووفقًا للشرط المعطى في المسألة، فإن فارق عدد الأوراق بين جيمي وتومي بعد عطاء أشتون لجيمي يساوي 30، أي:

(32 + x) – (42 + x) = 30

لنطبق الآن قانون الجمع والطرح وقانون التبديل:

32 + x – 42 – x = 30

نقوم بإلغاء المتغيرات المتشابهة:

(32 – 42) + (x – x) = 30

-10 = 30

نجد أن النتيجة -10 لا تتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة. يبدو أن هناك خطأ في الإعطاء، لأن الحل لا يعطي قيمة منطقية. لذا، لا يمكننا تحديد قيمة المتغير x بناءً على المعطيات المقدمة في المسألة.