حل مسألة النسب والنسب المتناسبة (مسألة رياضيات)

إذا كانت 25$%$ من عدد ما تساوي 20$%$ من العدد 30، فما هو هذا العدد؟

لنقم بتمثيل العدد الذي نبحث عنه بالرمز $x$. وبناءً على الشرط الذي ذُكر، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

الآن، لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، يمكننا بدء العمل بالقسمة على 0.25 لكلتي الجانبين للحصول على قيمة $x$. هكذا:

الآن لنقم بحساب القيمة داخل القوس الأول:

ثم نقوم بالقسمة:

الآن نقوم بالقسمة:

إذاً، العدد الذي نبحث عنه هو 24.

لحل المسألة التي ذُكرت، نحتاج إلى فهم النسب والعلاقات بين الأجزاء المختلفة في المعادلة. لنقم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تمثيل العدد المطلوب: لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه هو $x$.

2. تحويل النسب إلى كسور عشرية: نعرف أن 25$%$ يساوي 0.25 و20$%$ يساوي 0.20.

3. كتابة المعادلة: نعلم أن 25$%$ من العدد $x$ يساوي 20$%$ من 30. لذا، يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:
   $0.25x = 0.20 \times 30$

4. قوانين الجبر: هنا نستخدم قواعد الجبر الأساسية لحل المعادلات، مثل قاعدة ضرب أو قسمة الجانبين بنفس القيمة.

   • نستخدم قاعدة ضرب لحل معادلة $0.20 \times 30$.
   • ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 0.25 للحصول على قيمة $x$.

5. العمليات الحسابية الأساسية: نقوم بحساب الجهة اليمنى من المعادلة ونقسمها على 0.25 للعثور على قيمة $x$.

6. الحساب: نقوم بحل المعادلة باستخدام العمليات الحسابية الأساسية:

   $$x = \frac{0.20 \times 30}{0.25}$$

   الذي يُبسط إلى:

   $$x = \frac{6}{0.25}$$

7. الحل النهائي: نقوم بالقسمة للحصول على القيمة النهائية للعدد $x$.

بهذا الشكل، يتم حل المسألة بإستخدام الجبر والعمليات الحسابية الأساسية. يتمثل الفهم الصحيح للنسب والعلاقات بين الأجزاء في وضع المعادلة الصحيحة التي تمثل العلاقة بينها، ومن ثم استخدام القوانين الجبرية لحلها.