حل مسألة النسب والنسب المئوية في الرياضيات. (مسألة رياضيات)

يقيم جون حفلًا ويدعو 30 شخصًا. من بين الأشخاص الذين دعاهم، x% لم يحضروا. 75% من الأشخاص الذين حضروا طلبوا شريحة لحم، وبقية الحاضرين طلبوا دجاجًا. كم عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 6، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:
لنبدأ بحساب عدد الأشخاص الذين حضروا الحفل، وذلك بطرح نسبة عدم الحضور من عدد الأشخاص الذين دعاهم من العدد الإجمالي للمدعوين.
عدد الحاضرين = عدد الأشخاص الذين دعاهم – عدم الحضور
عدد الحاضرين = 30 – (30 × x/100)
عدد الحاضرين = 30 – 0.3x

ثم، نحسب عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا، والذين يشكلون 25% من الحاضرين.
عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا = (25/100) × عدد الحاضرين
عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا = (25/100) × (30 – 0.3x)
عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا = 0.25(30 – 0.3x)

وحسب السؤال، يُعطى أن هذا العدد يساوي 6، لذلك نقوم بحل المعادلة كالتالي:
0.25(30 – 0.3x) = 6

نبسط المعادلة:
7.5 – 0.75x = 6

نقوم بطرح 7.5 من الجانبين:
-0.75x = 6 – 7.5

نقوم بطرح 7.5 من الجانبين:
-0.75x = -1.5

نقسم الطرفين على -0.75:
x = -1.5 / -0.75
x = 2

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 2%.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع استعراض القوانين المستخدمة:

1. حساب عدد الأشخاص الذين حضروا الحفل:
   نعلم أن عدد الأشخاص الذين حضروا يساوي عدد الأشخاص الذين دعاهم ناقص عدم الحضور. إذاً، نقوم بحساب النسبة المئوية للأشخاص الذين لم يحضروا من العدد الإجمالي للمدعوين ونطرحها من العدد الإجمالي للمدعوين.

   القانون المستخدم: طرح النسبة المئوية من العدد الإجمالي.

   عدد الحاضرين = عدد الأشخاص الذين دعاهم – (نسبة عدم الحضور × عدد الأشخاص الذين دعاهم)

2. حساب عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا:
   نعلم أن 75% من الحاضرين طلبوا شريحة لحم، وبالتالي، 25% منهم طلبوا دجاجًا.

   القانون المستخدم: الضرب في النسبة المئوية لحساب جزء من العدد الإجمالي.

   عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا = (نسبة الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا ÷ 100) × عدد الحاضرين

3. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   نعلم أن عدد الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا هو 6. نستخدم هذه المعلومة لحل المعادلة التي تحتوي على المتغير x.

   القانون المستخدم: حل المعادلات الخطية.

   نقوم بتمثيل العلاقة بين الأشخاص الذين طلبوا دجاجًا وبين المتغير x في معادلة، ثم نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

بعد تطبيق الخطوات السابقة، يتم حل المسألة والعثور على القيمة الصحيحة للمتغير x والتي تُظهر نسبة الأشخاص الذين لم يحضروا الحفل بالنسبة المئوية.