حل مسألة النسب المئوية (مسألة رياضيات)

إذا كان 20% من 10% من عدد ما يساوي 12، فما هو 10% من 20% من نفس العدد؟

لنقم بتحليل المعطيات:
المعطى الأول: 20% من 10% من العدد يساوي 12.

لنقم بتقديم الحل:

لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه يساوي $x$.

الآن لنبدأ بفهم المعطى الأول:
“20% من 10% من العدد” يمثل إجمالي 12.

نقوم بحساب هذا الجزء:
$0.2 \times 0.1 \times x = 12$

حيث أننا نستخدم النسبة المئوية ككسر من العدد.

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$0.02x = 12$

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 0.02:

$x = \frac{12}{0.02}$

$x = 600$

لذا، العدد الذي نبحث عنه هو 600.

الآن، بمعرفة قيمة العدد، نبحث عن 10% من 20% من هذا العدد.

10% من 600 يساوي 60.
20% من 600 يساوي 120.

إذاً، 10% من 20% من هذا العدد يساوي 60.

بالتأكيد، دعنا نستعرض تفاصيل الحل والقوانين المستخدمة في حل هذه المسألة الرياضية.

المسألة تتعلق بالنسب المئوية والعلاقات بين الأعداد. للتعامل معها، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في الرياضيات، وهي كالتالي:

1. تحويل النسب المئوية إلى كسور: عندما نعرف أن نسبة مئوية معينة تمثل جزءًا من العدد الكلي، نقوم بتحويل هذه النسبة إلى كسر يمثل النسبة المئوية كجزء من الواحد.

2. استخدام المعادلات لحل المسائل: نستخدم المعادلات لتحويل المعطيات المعروفة في المسألة إلى عبارات رياضية يمكننا حلها للعثور على القيم المطلوبة.

3. الضرب والقسمة: نستخدم عمليات الضرب والقسمة لحساب النسب والأقسام من الأعداد.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين والمفاهيم في حل المسألة:

أولاً، نحن نعلم أن “20% من 10% من العدد” يساوي 12. لتحويل هذه النسب المئوية إلى كسور، نقوم بالعمليات التالية:

$20\% \times 10\% = \frac{20}{100} \times \frac{10}{100} = \frac{20 \times 10}{100 \times 100} = \frac{200}{10000} = \frac{1}{500}$

ونعلم أن هذا المقدار يساوي 12، إذاً:

$\frac{1}{500} \times x = 12$

حيث $x$ هو العدد الذي نبحث عن قيمته. بالتالي:

$x = 12 \times 500 = 6000$

وهذه هي قيمة العدد.

الآن، نحتاج إلى حساب “10% من 20% من العدد”، أي:

$10\% \times 20\% = \frac{10}{100} \times \frac{20}{100} = \frac{10 \times 20}{100 \times 100} = \frac{200}{10000} = \frac{1}{50}$

إذاً، إذا قمنا بضرب هذا العدد في قيمة العدد الكلي (الذي هو 6000)، نحصل على:

$6000 \times \frac{1}{50} = 120$

وهذه هي قيمة “10% من 20% من العدد”.

لذا، الإجابة النهائية هي 120.

في الحل، استخدمنا قوانين النسب المئوية، وتحويلها إلى كسور، واستخدام المعادلات للعثور على القيم المطلوبة.