حل مسألة النسب المئوية في الرياضيات (مسألة رياضيات)

بعد أن أنفقت إيزابيل جزءًا مئويًا x٪ من المبلغ واشترت لعبة ، ثم أنفقت نصف المبلغ المتبقي على شراء كتاب لأخيه. يجب أن نحسب المبلغ المتبقي.

لدينا المعادلة التالية لحساب المبلغ المتبقي:

المبلغ المتبقي = المبلغ الأصلي – (المبلغ المنفق بنسبة x٪) – (نصف المبلغ المتبقي بعد الشراء الأول)

المبلغ المتبقي = $204 – (x/100) * $204 – 0.5 * ($204 – (x/100) * $204)

لأن المبلغ المتبقي بعد الشراء الثاني هو 51 دولارًا، يمكننا حل المعادلة التالية:

$51 = $204 – (x/100) * $204 – 0.5 * ($204 – (x/100) * $204)

لحل المعادلة، نبدأ بتبسيط المعادلة:

$51 = $204 – ($204x/100) – 0.5 * $204 + 0.5 * ($204x/100)

نوحد المصطلحات المماثلة:

$51 = $204 – ($204x/100) – $102 + ($102x/100)

نجمع المصطلحات المماثلة:

$51 = $204 – $102 + ($102x/100) – ($204x/100)

نقوم بتبسيط الجزء اليمين من المعادلة:

$51 = $102 + (102x – 204x) / 100

نحل المقام:

$51 = $102 + (-102x) / 100

ننقل المصطلحات ونضرب في 100 للتخلص من المقام في المقام:

$5100 = 10200 – 102x

نقوم بنقل المصطلحات وحل المعادلة:

102x = 10200 – 5100

102x = 5100

x = 5100 / 102

x = 50

إذاً، القيمة المجهولة x هي 50.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المالية. هنا هي الخطوات بالتفصيل:

1. الخطوة الأولى: تحديد المعادلة
   نعرف أن إيزابيل أنفقت جزءًا مئويًا من المبلغ واشترت لعبة، ثم أنفقت نصف المبلغ المتبقي على شراء كتاب لأخيه.
   سنستخدم المعادلة التالية لحساب المبلغ المتبقي:
   المبلغ المتبقي = المبلغ الأصلي – (المبلغ المنفق بنسبة x٪) – (نصف المبلغ المتبقي بعد الشراء الأول)

2. الخطوة الثانية: تطبيق القوانين المالية

   • نحسب المبلغ المتبقي بعد الشراء الأول باستخدام النسبة المئوية التي أنفقتها إيزابيل.
   • ثم نقوم بحساب نصف المبلغ المتبقي بعد الشراء الأول.

3. الخطوة الثالثة: حل المعادلة
   نضع المبلغ المتبقي بعد الشراء الثاني في المعادلة ونحل للعثور على قيمة x، أي النسبة المئوية التي أنفقتها إيزابيل في البداية.

4. الخطوة الرابعة: التحقق
   بعد حساب قيمة x، يمكننا التحقق من الإجابة عن طريق إعادة وضع القيمة المعروفة في المعادلة الأصلية والتأكد من أن القيمة المتبقية هي القيمة المعطاة في السؤال.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة المئوية: نستخدم هذا القانون لحساب المبلغ الذي أنفقته إيزابيل.
• قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح المبالغ المالية.
• قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لتحويل النسب المئوية إلى قيمة مبلغ محدد.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة التي توضح قيمة x وهي 50%.