حل مسألة النحل: العدد الأصلي والفقدان (مسألة رياضيات)

في المجموعة النحلية يمكن أن يصل عدد النحل إلى x فردًا. خلال فصل الشتاء، يكونون أكثر عرضة للموت، وإذا كان الشتاء باردًا حقًا، يمكن أن يبدأ النحل بالموت ببطء. إذا بدأت المجموعة بفقدان 1200 نحلة يوميًا، كم سيمر من الأيام حتى يصل عدد النحل في المجموعة إلى ربع عدده الأولي؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 50، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحديد الوقت الذي يستغرقه النحل للوصول إلى ربع عدده الأولي.
نعلم أن النحل يفقد 1200 فرد يوميًا، لذا يمكننا استخدام هذه المعلومة للعثور على عدد الأيام التي تستغرقها المجموعة لفقدان ثلثي عددها الأصلي.

إذا كان الجواب هو 50 يومًا، فإن العدد الإجمالي للنحلات التي يفقدها الخلية يوميًا يساوي 1200 نحلة.
إذا كانت الفترة التي يستغرقها النحل للوصول إلى ربع عدده الأصلي 50 يومًا، فإنه خلال هذه الفترة يفقد النحل 1200 نحلة يوميًا.
للوصول إلى ربع عدد النحل الأصلي، يجب أن يفقد النحل ضعف الفرق بين عدد النحل الأصلي وربعه في الفترة ذاتها.

لذا:
عدد النحل الأصلي – (1200 × 50) = 0.75 × عدد النحل الأصلي
نعوض في المعادلة:
x – (1200 × 50) = 0.75x
نحلل المعادلة:
x – 60000 = 0.75x
نطرح 0.75x من الجانبين للحصول على قيمة x:
0.25x = 60000
نقسم كل جانب على 0.25 لحساب x:
x = 60000 ÷ 0.25
x = 240000

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 240000.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون النسبة والقوانين المتعلقة بالجمع والطرح.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة هي كما يلي:

1. تحديد الوقت اللازم للوصول إلى ربع العدد الأصلي للنحل:
   نستخدم المعلومة المعطاة في السؤال حول معدل فقدان النحل في اليوم والتي هي 1200 نحلة في اليوم.

2. تطبيق قانون النسبة:
   نستخدم قانون النسبة لمعرفة كم يستغرق النحل للوصول إلى ربع العدد الأصلي. نعلم أن الوقت الذي يحتاجه النحل للوصول إلى الربع هو 50 يومًا.

3. حساب العدد الأصلي للنحل:
   باستخدام المعلومات المعطاة، نستخدم قانون النسبة لحساب العدد الأصلي للنحل بناءً على الوقت الذي يحتاجه النحل للوصول إلى الربع.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

معدل فقدان النحل يوميًا = 1200 نحلة
وقت الوصول إلى ربع العدد الأصلي = 50 يومًا

لنستخدم قانون النسبة لحساب العدد الأصلي للنحل:
نحن نعلم أن النحل يفقد 1200 نحلة في اليوم، ويحتاج 50 يومًا للوصول إلى ربع العدد الأصلي.
لذا، إذا كان النحل يفقد 1200 نحلة في اليوم، فإنه خلال 50 يومًا سيفقد:
$1200 \times 50 = 60000$ نحلة.

العدد الأصلي للنحل هو الجمع بين العدد الناتج من الفقدان وربع العدد الأصلي:
$x = 60000 + 4 \times 60000 = 240000$ نحلة.

وهذا هو الحل الكامل للمسألة. تم استخدام قوانين النسبة والجمع في هذا الحل.