حل مسألة النتائج الحسابية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

المتوسط الحسابي لـ 25 نتيجة هو 20، والمتوسط الحسابي لأول 12 نتيجة منها هو 14، والمتوسط الحسابي لآخر 12 نتيجة هو 17. ما هو النتيجة الثالثة عشرة؟

لنقم بحساب مجموع النتائج الكلي بطرح مجموع النتائج الأولى من النتائج الكلية، ثم نقسم هذا الفرق على عدد النتائج في النصف الأول للحصول على المتوسط الحسابي للنصف الثاني. بالتالي:

مجموع النتائج الكلي = (المتوسط الحسابي) × (عدد النتائج)
20 × 25 = 500 (مجموع النتائج الكلي)

مجموع النتائج الأولى = (المتوسط الحسابي للنصف الأول) × (عدد النتائج في النصف الأول)
14 × 12 = 168 (مجموع النتائج الأولى)

مجموع النتائج الثانية = (المتوسط الحسابي للنصف الثاني) × (عدد النتائج في النصف الثاني)
17 × 12 = 204 (مجموع النتائج الثانية)

النتيجة الثالثة عشرة = (مجموع النتائج الكلي) – (مجموع النتائج الأولى) – (مجموع النتائج الثانية)
500 – 168 – 204 = 128

إذاً، النتيجة الثالثة عشرة هي 128.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق عدة خطوات واستخدام عدة قوانين حسابية. الهدف هو تحديد القيمة الغائبة وهي النتيجة الثالثة عشرة. دعونا نرى الخطوات بالتفصيل:

1. حساب المجموع الكلي:
   نستخدم قاعدة المتوسط الحسابي (المتوسط = المجموع ÷ عدد العناصر) لحساب المجموع الكلي.
   المتوسط = 20 ، عدد العناصر = 25
   المجموع الكلي = المتوسط × عدد العناصر = 20 × 25 = 500.

2. حساب مجموع النتائج الأولى:
   نستخدم نفس القاعدة للنصف الأول من النتائج.
   المتوسط = 14 ، عدد العناصر = 12
   مجموع النتائج الأولى = المتوسط × عدد العناصر = 14 × 12 = 168.

3. حساب مجموع النتائج الثانية:
   نستخدم نفس القاعدة للنصف الثاني من النتائج.
   المتوسط = 17 ، عدد العناصر = 12
   مجموع النتائج الثانية = المتوسط × عدد العناصر = 17 × 12 = 204.

4. حساب النتيجة الثالثة عشرة:
   نستخدم المعادلة: النتيجة الثالثة عشرة = المجموع الكلي – مجموع النتائج الأولى – مجموع النتائج الثانية
   النتيجة الثالثة عشرة = 500 – 168 – 204 = 128.

باختصار، قوانين الرياضيات المستخدمة هي قوانين المتوسط الحسابي وحساب المجموع. يتمثل الحل في استخدام هذه القوانين بشكل صحيح للعثور على القيمة المطلوبة.