حل مسألة المزرعة: أعداد الحيوانات والمعادلات (مسألة رياضيات)

كان لدى آدم مزرعة تضم حيوانات، وكان لديه x من الأبقار وضعف هذا العدد من الأغنام. قرر آدم شراء 3 خنازير لكل خروف كان لديه. بعد إجراء هذه الصفقة، كان هناك مجموع قدره 108 حيوانات على المزرعة. الرجاء العلم أن الكتابة الرياضية المعتادة قد تظهر القضية كالتالي:

عدد الأبقار: $x$
عدد الأغنام: $2x$
عدد الخنازير: $3 \times 2x = 6x$

إجمالي عدد الحيوانات بعد الصفقة: $x + 2x + 6x = 9x$

وبما أن إجمالي عدد الحيوانات هو 108، يمكننا كتابة معادلة لحل المشكلة:

$9x = 108$

الآن، سنقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق القسمة:

$x = \frac{108}{9} = 12$

إذًا، عدد الأبقار ($x$) يساوي 12، وعدد الأغنام يكون ضعف ذلك أي $2 \times 12 = 24$، وأخيراً عدد الخنازير يكون $3 \times 24 = 72$.

لذا، الحل للمشكلة هو أن آدم كان يمتلك 12 بقرة، و24 خروفًا، و72 خنزيرًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل المعلومات المتاحة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكبر:

المعلومات المعطاة:

1. عدد الأبقار: $x$
2. عدد الأغنام: $2x$ (ضعف عدد الأبقار)
3. عدد الخنازير: $3 \times 2x$ (3 خنازير لكل خروف)

المعادلة الرياضية لمجموع عدد الحيوانات بعد الصفقة:
$x + 2x + 6x = 9x$

وهو يعبر عن العدد الإجمالي للحيوانات بعد شراء الخنازير.

الخطوات لحساب قيمة $x$:
$9x = 108$

الآن، سنقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق القسمة:
$x = \frac{108}{9} = 12$

لذا، نعلم أن عدد الأبقار ($x$) يساوي 12.

الآن سنحسب باقي العدد من الحيوانات:

• عدد الأغنام: $2x = 2 \times 12 = 24$
• عدد الخنازير: $3 \times 2x = 3 \times 24 = 72$

لذا، الحل للمشكلة هو أن آدم كان يمتلك 12 بقرة، و24 خروفًا، و72 خنزيرًا.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والضرب في العمليات الحسابية الأساسية.
2. استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات.
3. استخدام القسمة لحساب قيمة المجهول ($x$).

هذه القوانين تمثل أدوات أساسية في حل المشكلات الحسابية وتحليل المعلومات المعطاة.