حل مسألة الكب كيك: الصف الثاني والمتغيرات (مسألة رياضيات)

داني تحضر اثنتين ونصف الدستة من الكب كيك لصفها في الصف الثاني. يوجد x طالبًا (بما في ذلك داني)، ومعلم واحد، ومساعد معلم واحد. إذا كان هناك 3 طلاب مرضى في ذلك اليوم، كم تبقى من الكب كيك بعد أن تعطي داني واحدًا لكل شخص في الصف؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 4، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

أولاً، لنحسب إجمالي عدد الأشخاص في الصف:
عدد الطلاب = x (بما في ذلك داني)
عدد المعلمين = 1
عدد مساعدي المعلم = 1

إجمالي الأشخاص = عدد الطلاب + عدد المعلمين + عدد مساعدي المعلم

= x + 1 + 1
= x + 2

وفي اليوم الذي حضر فيه الحدث، كان هناك 3 طلاب مرضى، لذلك عدد الطلاب الفعليين هو x – 3.

الكب كيك الكلي الذي جلبته داني هو 2.5 × 12 = 30 كب كيك.

وعندما تعطي داني كل شخص واحدًا، سيتبقى 30 – (عدد الأشخاص) كب كيك.

ومن السؤال، نعرف أنه بعد توزيع الكب كيك، ستبقى 4.

إذاً، المعادلة تصبح:

30 – (x + 2 – 3) = 4

نحل المعادلة:

30 – (x – 1) = 4
30 – x + 1 = 4
31 – x = 4

• x = 4 – 31
• x = -27

نضرب المعادلة بـ -1 لنجد x:

x = 27

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 27.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية في الجبر والحساب. سنبدأ بتحديد عدد الأشخاص في الصف، ثم سنستخدم هذه المعلومات لحساب عدد الكب كيك المتبقية.

خطوات الحل:

1. تحديد عدد الأشخاص في الصف:

   • عدد الطلاب = x (بما في ذلك داني)
   • عدد المعلمين = 1
   • عدد مساعدي المعلم = 1
   • إجمالي عدد الأشخاص = عدد الطلاب + عدد المعلمين + عدد مساعدي المعلم = x + 1 + 1 = x + 2

2. تحديد عدد الطلاب الفعليين في اليوم الذي حضر فيه الحدث:

   • لقد كان هناك 3 طلاب مرضى، لذلك عدد الطلاب الفعليين هو x – 3.

3. حساب عدد الكب كيك المتبقية بعد توزيعها:

   • كل شخص (طالب ومعلم ومساعد معلم) سيأخذ كب كيك واحد.
   • إذاً، العدد الكلي للكب كيك المتبقية يتم حسابه عن طريق طرح عدد الأشخاص من إجمالي عدد الكب كيك الذي جلبته داني.
   • العدد الكلي للكب كيك = 2.5 × 12 = 30

4. استخدام المعادلة لحساب الكمية المتبقية من الكب كيك:

   • بعد توزيع الكب كيك، ستبقى 30 – (عدد الأشخاص) كب كيك.
   • ومن المعروف من السؤال أنه بعد التوزيع، سيبقى 4 كب كيك.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح في الحساب الأساسي.
• استخدام المعادلات الخطية لحل المشكلات.
• استخدام الرموز والمتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول x بالترتيب والدقة.