حل مسألة القهوة: وزن وتعبئة (مسألة رياضيات)

سوكي اشترت 6.5 كيسًا من حبوب القهوة، حيث كل منها يزن x كيلوغرام. جيمي اشترى 4.5 كيسًا من حبوب القهوة، حيث يزن كل كيس 18 كيلوغرامًا. ثم قامت سوكي وجيمي بدمج حبوب القهوة الخاصة بهما معًا ومن ثم إعادة تعبئتها في حاويات تزن 8 كيلوغرامات. كم عدد الحاويات التي استخدموها؟ إذا كان نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 28، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:
أولاً، نحسب إجمالي وزن حبوب القهوة التي اشترتها كل من سوكي وجيمي.

• سوكي اشترت 6.5 كيس × x كيلوغرام/كيس = 6.5x كيلوغرام.
• جيمي اشترى 4.5 كيس × 18 كيلوغرام/كيس = 81 كيلوغرام.

إذاً، إجمالي وزن حبوب القهوة التي اشتروها معًا:
6.5x + 81 كيلوغرام.

ثم، نقسم إجمالي الوزن على وزن كل حاوية (8 كيلوغرامات) لنعرف عدد الحاويات:
عدد الحاويات = (6.5x + 81) / 8.

ونعلم أن عدد الحاويات هو 28، لذا:
(6.5x + 81) / 8 = 28.

لحل المعادلة، نقوم بالضرب في 8 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:
6.5x + 81 = 28 × 8,
6.5x + 81 = 224.

ثم نطرح 81 من الجهة اليسرى للمعادلة:
6.5x = 224 – 81,
6.5x = 143.

وبعد ذلك، نقسم كلا الجانبين على 6.5 للحصول على قيمة x:
x = 143 / 6.5,
x ≈ 22.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي حوالي 22.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون ضرب الأعداد وتطبيق القواعد الجبرية البسيطة.

أولاً، سنستخدم المعلومات المعطاة لحساب إجمالي وزن حبوب القهوة التي اشترتها كل من سوكي وجيمي.

1. لسوكي:

   • عدد الكيسات التي اشترتها: 6.5 كيس
   • وزن كل كيس: x كيلوغرام
     لذا، إجمالي وزن حبوب القهوة التي اشترتها سوكي = 6.5 كيس × x كيلوغرام/كيس = 6.5x كيلوغرام.

2. لجيمي:

   • عدد الكيسات التي اشتراها: 4.5 كيس
   • وزن كل كيس: 18 كيلوغرام
     إذاً، إجمالي وزن حبوب القهوة التي اشتراها جيمي = 4.5 كيس × 18 كيلوغرام/كيس = 81 كيلوغرام.

بعد ذلك، سنجمع الوزنين للحصول على إجمالي وزن حبوب القهوة:
إجمالي الوزن = وزن حبوب القهوة التي اشترتها سوكي + وزن حبوب القهوة التي اشتراها جيمي
= 6.5x + 81 كيلوغرام.

ثم، سنقوم بتقسيم إجمالي الوزن على وزن كل حاوية (8 كيلوغرامات) لنحسب عدد الحاويات:
عدد الحاويات = (6.5x + 81) / 8.

ونعلم أن عدد الحاويات يساوي 28، لذا:
(6.5x + 81) / 8 = 28.

نضرب كلا الجانبين في 8 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى، ثم نقوم بحساب الفرق للعثور على قيمة x، وهي الوزن لكل كيس من حبوب القهوة التي اشترتها سوكي.

القوانين المستخدمة:

1. قانون ضرب الأعداد.
2. قواعد الجبر الأساسية مثل قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة.
3. استخدام المعادلات لحل المسائل الرياضية.
4. تطبيق قاعدة توزيع الضرب على الجمع والطرح.