حل مسألة القمصان: تحديد تكلفة القميص المتبقي (مسألة رياضيات)

مجموعة من القمصان الخمس تكلف 85 دولارًا، ومن بين هذه القمصان هناك ثلاث قمصان يبلغ سعر كل منها 15 دولارًا. إذا كانت القمصان المتبقية تكلف نفس القيمة، فما هو التكلفة، بالدولار، لكل قميص من القمصان المتبقية؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 20، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتعبير المسألة رياضياً:
لنمثل تكلفة القمصان المتبقية بـ x دولارًا. إذا كانت ثلاث قمصان تكلف 15 دولارًا لكل واحدة، فإن تكلفة هذه الثلاث قمصان هي 3 * 15 = 45 دولارًا.

إذاً، تكلفة القمصان المتبقية هي 85 – 45 = 40 دولارًا.

الآن، لنجد قيمة x، نقسم تكلفة القمصان المتبقية على عددها. إذاً، x = 40 / 2 = 20 دولارًا.

إذا كانت الإجابة المعلومة هي 20، فإن قيمة المتغير المجهول x هي أيضًا 20.

لحل المسألة، سنستخدم مجموع تكلفة القمصان الكلية ونقوم بتحديد تكلفة القمصان المتبقية بعد استخدام ثلاث قمصان بتكلفة 15 دولارًا لكل واحدة. ثم نستخدم هذه المعلومات لحساب قيمة المتغير المجهول x.

لنقم بالتعبير عن المسألة رياضيًا:

لنكون:

• $C$ هو مجموع تكلفة القمصان الكلية.
• $n$ هو عدد القمصان المتبقية.
• $p$ هو سعر القميص الواحد.

القانون الأول المستخدم: مجموع تكلفة القمصان = عدد القمصان * سعر القميص الواحد
$C = n \cdot p$

القانون الثاني المستخدم: تحديد تكلفة القمصان المتبقية بعد استخدام ثلاث قمصان.
$C = 85 – (3 \cdot 15)$

القانون الثالث المستخدم: حساب قيمة المتغير المجهول $x$ بتقسيم تكلفة القمصان المتبقية على عددها.
$n \cdot p = 40$
$x = \frac{40}{2}$

باختصار، قمنا بتحديد تكلفة القمصان المتبقية بعد استخدام ثلاث قمصان ومن ثم حساب قيمة المتغير المجهول $x$ بتقسيم تكلفتها على عددها.