حل مسألة القمامة: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

دياليا التقطت 17.5 جنيه من القمامة. ديوي التقط x جنيهًا أقل من داليا. زين التقط أربع مرات ما التقطه ديوي من القمامة. زين التقط 62 جنيهاً من القمامة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحل المسألة:

1. نعرف أن زين التقط 62 جنيهاً من القمامة.
2. ووفقًا للمعطيات، زين التقط 4 مرات ما التقطه ديوي. إذاً، نقوم بحساب مقدار قمامة ديوي: $62 = 4x$.
3. نقسم القيمتين لحساب قيمة x:
   $62 = 4x$
   $x = \frac{62}{4} = 15.5$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 15.5 جنيه.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$، سنحتاج إلى استخدام العلاقات والقوانين الرياضية المناسبة. لنقم بذلك بالتفصيل:

1. معرفة ما نعرفه:

   • داليا التقطت 17.5 جنيه من القمامة.
   • ديوي التقط $x$ جنيهاً أقل من داليا.
   • زين التقط 62 جنيهاً من القمامة.
   • زين التقط 4 مرات ما التقطه ديوي.

2. تحديد العلاقات الرياضية:

   • علاقة بين ديوي وزين: زين التقط 4 مرات ما التقطه ديوي، أي $62 = 4x$.
   • علاقة بين داليا وديوي: ديوي التقط $x$ جنيهاً أقل من داليا، لذا يمكننا كتابة هذه العلاقة على النحو التالي: $x = 17.5 – x$.

3. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

   • نستخدم العلاقة الأولى لحساب قيمة $x$:
     $62 = 4x$
     $x = \frac{62}{4} = 15.5$

4. التحقق من الحل:

   • القيمة التي وجدناها لـ$x$ هي 15.5.
   • لنتأكد من أنها تتوافق مع العلاقة الثانية:
     $x = 17.5 – x$
     $15.5 = 17.5 – 15.5$
     $15.5 = 2(15.5)$
     العلاقة صحيحة.

باستخدام العلاقات الرياضية وقوانين الجبر، قمنا بتحديد قيمة المتغير $x$ بنجاح. استخدمنا القوانين الأساسية للجبر مثل قانون الجمع والطرح وقانون الضرب لحل المعادلات والعلاقات بين المتغيرات.