حل مسألة القسمة على 47 (مسألة رياضيات)

ما هو أصغر عدد صحيح إيجابي يتكون من أربعة أرقام والذي يقسم بالتساوي على 47؟

لنحل هذه المسألة، نحتاج إلى البحث عن العدد الأصغر الذي يمكن أن يقسم على 47 دون باقي. يمكننا بدء البحث بالأعداد الأصغر وزيادة القيم تدريجياً حتى نجد العدد المطلوب.

عندما نقوم بالقسمة على 47، نحتاج إلى التأكد من أن الناتج هو عدد صحيح، وإذا لم يكن كذلك، فإننا نضطر إلى زيادة العدد وإعادة القسمة.

لنبدأ العملية:

نبدأ بالعدد 1000:
1000 ÷ 47 = 21 والباقي 13

لا يقسم 1000 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1001:
1001 ÷ 47 = 21 والباقي 28

ومرة أخرى، لا يقسم 1001 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1002:
1002 ÷ 47 = 21 والباقي 29

هنا لا يزال الباقي غير صفري، لذا نحاول مرة أخرى.

نجرب العدد 1003:
1003 ÷ 47 = 21 والباقي 30

ومرة أخرى، لا يقسم 1003 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1004:
1004 ÷ 47 = 21 والباقي 31

ومرة أخرى، لا يقسم 1004 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1005:
1005 ÷ 47 = 21 والباقي 32

ومرة أخرى، لا يقسم 1005 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1006:
1006 ÷ 47 = 21 والباقي 33

ومرة أخرى، لا يقسم 1006 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1007:
1007 ÷ 47 = 21 والباقي 34

ومرة أخرى، لا يقسم 1007 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1008:
1008 ÷ 47 = 21 والباقي 35

ومرة أخرى، لا يقسم 1008 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1009:
1009 ÷ 47 = 21 والباقي 36

ومرة أخرى، لا يقسم 1009 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1010:
1010 ÷ 47 = 21 والباقي 37

ومرة أخرى، لا يقسم 1010 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1011:
1011 ÷ 47 = 21 والباقي 38

ومرة أخرى، لا يقسم 1011 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1012:
1012 ÷ 47 = 21 والباقي 39

ومرة أخرى، لا يقسم 1012 على 47 بدون باقي، لذا نحاول العدد التالي.

نجرب العدد 1013:
1013 ÷ 47 = 21 والباقي 40

نعم! هنا نجد أن 1013 يمكن قسمه على 47 بدون باقي.

إذاً، العدد الأصغر الذي يتكون من أربعة أرقام والذي يقسم على 47 بدون باقي هو 1013.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم كيفية تقسيم الأعداد والبحث عن أصغر عدد يمكن أن يقسم على 47 بدون باقي. يُطبَّق في الحل عدة مفاهيم رياضية، من بينها:

1. القسمة الصحيحة: هي العملية التي تقوم فيها بتقسيم عددين حتى تحصل على الناتج الصحيح، دون أن تهمل الباقي إذا كان موجباً.

2. الباقي: يشير إلى القسمة الغير كاملة حيث لا يمكن تقسيم العدد بالكامل على العدد الآخر.

3. الأعداد الصحيحة: هي مجموعة الأعداد التي تشمل الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة.

الخطوات لحل المسألة هي كالتالي:

1. نبدأ بأصغر عدد من الأرقام المكونة من أربعة أرقام، وهو 1000.

2. نقوم بعملية القسمة: 1000 ÷ 47 = 21 والباقي 13.

3. نرى أن 1000 لا يمكن تقسيمه على 47 بدون باقي، لذا نبدأ بزيادة الأرقام.

4. نبدأ بإضافة واحد إلى 1000 لنحصل على 1001.

5. نقوم بعملية القسمة: 1001 ÷ 47 = 21 والباقي 28.

6. نستمر في زيادة الأعداد وتكرار عملية القسمة حتى نصل إلى العدد الذي يمكن قسمه على 47 بدون باقي.

7. نجد أن العدد 1013 هو الأصغر الذي يمكن قسمه على 47 بدون باقي.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة: يحدد كيفية تقسيم الأعداد والحصول على الناتج والباقي.

2. قانون الأعداد الصحيحة: ينص على أن الأعداد يمكن أن تكون صحيحة (موجبة، صفر، سالبة) وتخضع للقواعد الرياضية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

3. قانون الباقي: يوضح الباقي الذي يتبقى بعد القسمة الصحيحة ويساعد في تحديد ما إذا كان القسمة صحيحة أم لا.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة بشكل دقيق ونجد العدد الأصغر الذي يمكن قسمه على 47 بدون باقي، وهو 1013.