حل مسألة القسمة بالأعداد الصحيحة (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية التي طُلبَ إعادة صياغتها وحلاها هي: ما هو القسمة عندما يكون القسمة 17 والناتج 8 والباقي 5؟

لنقم بحساب القسمة بطريقة مفصلة. سنقسم القسمة إلى مرحلتين، الأولى حتى الناتج، والثانية حتى الباقي.

في المرحلة الأولى، نقسم العدد 17 على العدد 8 للحصول على الناتج:
$17 \div 8 = 2$
الآن، في المرحلة الثانية، سنقوم بحساب الباقي، حيث نقوم بطرح الناتج السابق من العدد 17:
$17 – (2 \times 8) = 1$

لكن المعطيات تشير إلى وجود باقي قيمته 5، وليس 1. لذا، سنقوم بإعادة التحليل. نضيف الباقي الإضافي (1) إلى الباقي السابق (1) للحصول على الباقي الإجمالي:
$1 + 1 = 6$

الآن، نحصل على باقي قدره 6. لذا، الإجابة الصحيحة هي أن القسمة عندما يكون القسمة 17، والناتج 8، والباقي 5 هي:
$17 = (8 \times 2) + 6$

بالتالي، الحل هو: القسمة تكون 17، الناتج 8، والباقي 5.

سأقدم الآن شرحًا مفصلًا لحل المسألة وذلك باستخدام العمليات الحسابية والقوانين المتعلقة بالقسمة والجمع والطرح.

لنقم بحل المسألة:

المسألة: ما هو الناتج عندما نقوم بقسم 17 على 8 والباقي يكون 5؟

الحل:

1. حساب الناتج:
   نبدأ بحساب الناتج عند قسم 17 على 8.
   $17 \div 8 = 2$
   هنا، نستخدم قاعدة القسمة التي تقول إن الناتج هو الجزء الصحيح من القسمة.

2. حساب الباقي:
   الآن، نقوم بحساب الباقي عندما نقسم 17 على 8.
   $17 \mod 8 = 1$
   حيث نستخدم الرمز \mod للدلالة على باقي القسمة.

3. معالجة الباقي:
   الباقي الذي حصلنا عليه هو 1، لكن المسألة تشير إلى أن الباقي الفعلي هو 5. لتحقيق ذلك، نقوم بإضافة الباقي الفعلي إلى الباقي الذي حصلنا عليه:
   $1 + 5 = 6$
   هكذا حصلنا على الباقي الصحيح.

4. تكوين الجواب:
   الآن، يمكننا تكوين الجواب النهائي باستخدام الناتج والباقي الصحيح:
   $17 = (8 \times 2) + 6$
   حيث يتم استخدام الجمع والضرب لتكوين الجواب.

قوانين القسمة والجمع والضرب التي تم استخدامها:

• قانون القسمة:
  $\text{عدد} = (\text{القسمة} \times \text{الناتج}) + \text{الباقي}$

• قانون الجمع والضرب:
  $\text{الجمع والضرب} = \text{الضرب} + \text{الجمع}$

بهذه الطريقة، نكون قد استخدمنا القوانين الحسابية لفهم وحل المسألة بشكل دقيق.